Calcul des volumes d'objet contenant des cercles...
Bonjour a tous!
Tout d'abord, j'aimerais vérifier mes connaissances actuelles avant de vous poser ma question... (je suis en 3eme secondaire en Belgique, mais je ne sais pas a quoi ca correspond en France car vous n'avez pas le meme comptage que nous!^^).
1) Formule d'aire du rectantgle:
L.l
2) Formule d'aire du triangle:
B.h/2 (car formule d'aire du rectangle divisée par 2)
3) Formule d'air des polygones réguliers:
Nombre de cotés.(longueur coté. apothème/2)
==> Périmètre (P). apothème (a)/2
(car formule d'aire du triangle multipliée par le nombre de cotés du poligone régulier)
4) Passage de l'aire du polygone régulier a celle du disque:
_P.a/2
_(Pi.Diamètre).r/2 (transformation des données du polygone réguloer vers le cercle -- a=rayon (r) et Périmètre = Pi. diamètre (D) ).
_Pi.2r.r/2 (diamètre=2r)
==> Pi.r^2
5) Passage de l'aire du cercle au volume de la sphère (c'est ici qu'arrive ma qustion):
_(Pi.r^2.r).2/3
_2/3Pi.r^3
Bon, j'aimerais savoir pourquoi l'on doit diviser par 3 et pas par 2 (par ex). Si vous avez la réponse, j'aimerais, si possible, que vous la détailliez clairement en faisant paréllèlement la formule de volume d'un cylindre et d'une sphère ayant pour caractéristique que la hauteur du cylindre soit égale au diamètre de sa base et égal au diamètre de la sphère... Ainsi, je pourrais comprendre le rapport de division par 3 (OUF^^).
Voila, bonne chance a vous!
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