Salut tout le monde, je débute avec e(x), et je n'arrive pas à résoudre une équation :
Alors je suis parti d'un côté je sais pas si c'est bon :
Mais là je bloque déjà.
Après j'ai essayé d'étudier le signe et la variation demais je ne trouve rien de ce côté là.
Voila, je suis dessus depuis cette aprem, si vous pouviez me donner une piste
Je ne sais pas instantanément résoudre ce genre d'équation, mais tu peux déjà avancer en mettant :
x=2 ln(x) ou encore ln(x)/x=2
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Salut, oui j'y ai pensé, avec la formulemais tu peux déjà avancer en mettant :
x=2 ln(x) ou encore ln(x)/x=2
Ici avec A=B=x.
Mais il faut que A et B soient positifs, et comme la solution semble négative, je ne sais pas si c'est correct pour notre problème.
Car après comme tu l'as dit, on arrive sur du :
Donc
D'autes idées ?
Merci danyvio
On peut encore écrire :
x1/x=e2
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
[TEX] F(x)=e^x-x²[TEX]
Je ne pense pas qu'on puisse trouver de réponse exacte mais par digotomie on peut trouver une solution approchée je pense.
On a
Donc
Or f'(x)=0 n'a pas de solution (on travaille dans R) et même f' est toujours positive donc f(x) est monotone (et continue) donc n'admet qu'une seule solution.
Puis par dichotomie:
f(-1)=-0.63
f(-0.5)=0.36
f(-0.7)=0.006
On a donc -0.7 solution approchée au dixième...
Bonjour,
Est ce une question que tu te poses ou l'as tu vue dans un problème?
si oui quel est le texte exact?
# Pour ALEX15000 : merci de m'avoir répondu, et merci de me faire connaitre le terme de dichotomie, j'essayais de trouver une valeur exacte, mais apparemment c'est impossible, donc je vais me contenter de ça.
# Pour alovesupreme : c'est tiré d'un petit exo qui demande de comparer sur IR,
Le texte c'était juste :Merci tout le monde.Comparer sur IR, e^x et x²
L'exo qui suit c'est de comparer exp(x) à x^3, je crois que c'est pas possible non plus d'avoir des valeurs exactes, donc en fait c'est avec les variations et les valeurs approchées qu'il faut résoudre l'exercice je crois.
Lu Cypher ^^ (J'ai pas pu me retenir)
Perso, je dériverai ex-x2, soit ex-2x, que je redériverai, je crois que ca se fait. Donc ex-2, là tu étudies le signe :
x= ln(2), soit sur ]-inf;ln(2)[ négatif, sur ]ln(2);+inf[ positif
Donc
Pour ex-2x:
Sur ]-inf;ln(2)[ décroît; sur ]ln(2);+inf[ croît
Et comme eln(2)-2(ln(2))=0.61 la première dérivée est positive,
Donc ex-x2 est croissante sur R. Alors ex>x2.
Je suis absolument pas sur de la validité du bricolage
Merci de me reprendre si besoin est.. (et besoin sera)
Ton raisonnement semble bon sauf la derniere ligne. Ce n'est pas parce que
Juste une remaque si tu avais lu les posts précédents tu te serais rendu compte qu'il y a le même...
A tous ceux qui cherchent "l'unique" solution, je leur demanderais de faire le graphe des 2 fonctions en question, il apparaît clairement qu'il y a non pas une mais 2 solutions!
Et comme dit précedemment, une recherche par dichotomie me paraît la plus appropriée.
Voila les deux fontions tu peux me dire ou tu vois deux intersections???
Je crois que loweekee parlait du deuxième exo, avec x^3, il y a alors 2 intersections je crois.
Pour x², y'en a que une.
Alors autant pour mois il y en a deux...
Dsl...
Je parlais bien du 1er exo avec x^2, mais pensais avoir les graphes en tête... Je vais me cacher...
Saleté d'exponentielle, pensais pas qu'elle croissait si vite que ça...
Au temps pour moi tout le monde...
Mais je maintiens (moins fort, cette fois) que la dichotomie me paraît être la seule méthode de résolution.
