Une boîte contient N boules (N>50) parmi lesquelles 15 sont rouges et les autres sont blanches.
Si on extrait successivement 10 boules de la boîte, en remettant la boule dans la boite après le tirage, quelle est la probabilité d'avoir :
1) Exactement 4 fois une boule rouge
C410 (15/N)4 (N-15/N)6
Bon la je suis d'accord
2) Exactement 4 fois une boule rouge, mais 4 fois de suite
La je vois pas comment faireComment exprimer ça dans ma formule ?
Comme dans la question 1), mais sans le 4 parmi 10, je dirais
Ben ils donnent comme réponse pareil quand 1 mais il y a un 7 à la place de C 4 parmi 10. Il sort d'où le 7?
Il y a 7 cas possibles :
1) RRRRBBBBBB ; 2) BRRRRBBBBB ; ... ; 6) BBBBBRRRRB ; 7) BBBBBBRRRR
Chaque cas a la probabilité.. etc ..
Bonsoir
Je me permet de détailler un petit peu le dénombrement.
Je note A l'événement. Je reviens à la définition de p(A) dans un univers équiprobable : p(A) = nombre de cas favorables / nombre de cas possibles.
Le nombre de cas favorables est noté Card(A). Le nombre de cas possibles est noté Card(Ω)
Je rappelle qu'il y a :
N tirages possibles pour obtenir une boule quelconque.
15 tirages possibles pour obtenir une boule rouge.
N-15 tirages possibles pour obtenir une boule non rouge.
*Card (Ω) : N10
On tire 10 fois une boule quelconque.
*Card (A) : 7x154x(N-15)6
On a 7 façons de choisir les "places" occupées par les 4 boules rouges, comme l'a expliqué MMu. Et pour chaque façon : on tire 4 fois une rouge (154 tirages favorables) et 6 fois une blanche ((N-15)6 tirages favorables)
p(A) = Card (A)/Card (Ω).
On trouve bien ce qui est écrit dans ta correction
Merci pour vos explication . . . .décidément les proba c'est pas mon truc
