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Proba: une boite contenant N boules



  1. #1
    Sarora

    Proba: une boite contenant N boules

    Une boîte contient N boules (N>50) parmi lesquelles 15 sont rouges et les autres sont blanches.
    Si on extrait successivement 10 boules de la boîte, en remettant la boule dans la boite après le tirage, quelle est la probabilité d'avoir :
    1) Exactement 4 fois une boule rouge

    C410 (15/N)4 (N-15/N)6
    Bon la je suis d'accord

    2) Exactement 4 fois une boule rouge, mais 4 fois de suite

    La je vois pas comment faire Comment exprimer ça dans ma formule ?

    -----


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  3. #2
    Thorin

    Re : Proba: une boite contenant N boules

    Comme dans la question 1), mais sans le 4 parmi 10, je dirais

  4. #3
    Sarora

    Re : Proba: une boite contenant N boules

    Ben ils donnent comme réponse pareil quand 1 mais il y a un 7 à la place de C 4 parmi 10. Il sort d'où le 7?

  5. #4
    MMu

    Re : Proba: une boite contenant N boules

    Il y a 7 cas possibles :
    1) RRRRBBBBBB ; 2) BRRRRBBBBB ; ... ; 6) BBBBBRRRRB ; 7) BBBBBBRRRR
    Chaque cas a la probabilité .. etc ..

  6. #5
    Guillaume69

    Re : Proba: une boite contenant N boules

    Bonsoir

    Je me permet de détailler un petit peu le dénombrement.

    Je note A l'événement. Je reviens à la définition de p(A) dans un univers équiprobable : p(A) = nombre de cas favorables / nombre de cas possibles.
    Le nombre de cas favorables est noté Card(A). Le nombre de cas possibles est noté Card(Ω)

    Je rappelle qu'il y a :
    N tirages possibles pour obtenir une boule quelconque.
    15 tirages possibles pour obtenir une boule rouge.
    N-15 tirages possibles pour obtenir une boule non rouge.

    *Card (Ω) : N10
    On tire 10 fois une boule quelconque.
    *Card (A) : 7x154x(N-15)6
    On a 7 façons de choisir les "places" occupées par les 4 boules rouges, comme l'a expliqué MMu. Et pour chaque façon : on tire 4 fois une rouge (154 tirages favorables) et 6 fois une blanche ((N-15)6 tirages favorables)


    p(A) = Card (A)/Card (Ω).
    On trouve bien ce qui est écrit dans ta correction

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Sarora

    Re : Proba: une boite contenant N boules

    Merci pour vos explication . . . .décidément les proba c'est pas mon truc

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