[1ère S] équations compliquées

[inviteb778dcc1]

bonjour, pour la rentrée, nos chers professeurs ont décidé de nous demander de faire une fiche d'exercices pour demain, j'en ai fait les trois quarts, mais deux équations me résiste:

Résoudre dans R:

1) (x-2)² =3

et

2) x^4 -4=o



alor voilà ce que j'ai essayé:

1) on ne peut que développer
x²-4x+4-1=0
x²-4x+1=0 et après je ne sait que faire

2) (x²+2)(x²-2)=0
rpn
x²+2=0 ou x²-2=0
x²=-2 x²=2
x=..impossible x=V2 ou x= -V2

mais quand je vérifie avec la calculette sa ne me donne pas le résultat souhaité? aurais-je mal factorisé?
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[invite219d0a2c]

ta penser au identité remarquables?? et les a tu bien faites ?? revérifie

[inviteb778dcc1]

ta penser au identité remarquables?? et les a tu bien faites ?? revérifie

bah je pense que oui :
1) (a-b)²=a²-2ab+b²

2) a²-b²= (a+b)(a-b)

[inviteb778dcc1]

mettons 2):
(Vx²-2)(Vx²+2)=0
(x-2)(x+2)=0

mais le résultat n'est toujours pas convenable

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite616e6f6a]

on ne peut que développer
x²-4x+4-1=0

je suis désolé, mais d'où sors le "1"?

[inviteb778dcc1]

pardon la soustraction de 4 par 3 donne 1

donc x²-4x+1

et à partie d'ici,on peut pas factoriser, et comme c'est mon premier jour, je ne sais pas résoudre ce genre d'expression, donc j'ai du louper quelque chose surement

[invite616e6f6a]

Oui dans ce cas ça te donne x²-4x+1 et non pas x²-4x+4-1=0 comme t'as marqué.

essaye d'appliquer la racine carrée à tes 2 membres de l'équation

[inviteb778dcc1]

oula j'ai beau essayer,je ne vois pas du tout le fond de ta méthode

[invite616e6f6a]

euh...t'as essayé comment?

regarde, tu sais que la racine carré annule le carré. Donc en faisant racine carré sur (x-2)²=3, ca te donne : x-2 = V3
mais en fait ça me plait pas cette méthode car à mon avis tu sais résoudre des équations du 2d dégré?

[inviteb778dcc1]

je note ta méthode, très intéressante!!!merci beaucoup,
mais par la méthode classique second degré, je ne sais pas comment faire car on ne peut pas factorisé, donc pas de RPN et je ne sais pas résoudre aX-bX+c

[invite616e6f6a]

donc pas de RPN

c'est quoi RPN?^^

[inviteb778dcc1]

Règle du Produit Nul

mais avec ta méthode on ne trouve que la moitié de la solution car cela marche aussi avec (2-V3)

[invite616e6f6a]

oui c'est pour ça que ça ne me plait pas. En fait, tout commence avec la racine carré, on n'a le droit de l'utiliser ssi le terme est positif ou nul. Or là j'ai appliqué en supposant que x-2 etait positif et non pas négatif, donc ça enlève des solutions comme tu le vois.
En fait, dans ce genre de cas, je fais une résolution d'un polynome du second dégré avec discriminant...mais ça tu connais pas...

[invite6daf4ee1]

moi aussi je vois que la méthode du discriminant tu l'as pas vu non ?

[invitec317278e]

(x-2)² =3

(x-2)² -3=0
or, 3=(V3)²...on peut donc utiliser une égalité remarquable...

[invite616e6f6a]

3=(V3)²

je n'y ai pas pensé!

[inviteb778dcc1]

des génies, vous etes des génies, merci beaucoup.


Continuons sur cettelancée pour le b)

[invite77913fcb]

Bonjour a tous !
Désolé pour l'auteur de cet article mais je vais m'immicer dans la conversation
Alors moi j'ai un petit probleme.


P(x)=3(x-1)(x+3)-15

Et il faut que je montre que P(x)=0 et que P(x)=-24

Ce serait sympa si vous pourriez me donner un ptit' indice pour savoir comment faire.
Merci a vous.