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[1ère S] équations compliquées



  1. #1
    podfraguer

    Exclamation [1ère S] équations compliquées


    ------

    bonjour, pour la rentrée, nos chers professeurs ont décidé de nous demander de faire une fiche d'exercices pour demain, j'en ai fait les trois quarts, mais deux équations me résiste:

    Résoudre dans R:

    1) (x-2)² =3

    et

    2) x^4 -4=o



    alor voilà ce que j'ai essayé:

    1) on ne peut que développer
    x²-4x+4-1=0
    x²-4x+1=0 et après je ne sait que faire

    2) (x²+2)(x²-2)=0
    rpn
    x²+2=0 ou x²-2=0
    x²=-2 x²=2
    x=..impossible x=V2 ou x= -V2

    mais quand je vérifie avec la calculette sa ne me donne pas le résultat souhaité? aurais-je mal factorisé?

    -----

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  3. #2
    kevin1712

    Re : [1ère S] équations compliquées

    ta penser au identité remarquables?? et les a tu bien faites ?? revérifie

  4. #3
    podfraguer

    Re : [1ère S] équations compliquées

    Citation Envoyé par kevin1712 Voir le message
    ta penser au identité remarquables?? et les a tu bien faites ?? revérifie
    bah je pense que oui :
    1) (a-b)²=a²-2ab+b²

    2) a²-b²= (a+b)(a-b)

  5. #4
    podfraguer

    Re : [1ère S] équations compliquées

    mettons 2):
    (Vx²-2)(Vx²+2)=0
    (x-2)(x+2)=0

    mais le résultat n'est toujours pas convenable

  6. #5
    zeratul

    Re : [1ère S] équations compliquées

    on ne peut que développer
    x²-4x+4-1=0
    je suis désolé, mais d'où sors le "1"?
    Just remember to always think twice

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    podfraguer

    Re : [1ère S] équations compliquées

    pardon la soustraction de 4 par 3 donne 1

    donc x²-4x+1

    et à partie d'ici,on peut pas factoriser, et comme c'est mon premier jour, je ne sais pas résoudre ce genre d'expression, donc j'ai du louper quelque chose surement

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  10. #7
    zeratul

    Re : [1ère S] équations compliquées

    Oui dans ce cas ça te donne x²-4x+1 et non pas x²-4x+4-1=0 comme t'as marqué.

    essaye d'appliquer la racine carrée à tes 2 membres de l'équation
    Just remember to always think twice

  11. #8
    podfraguer

    Re : [1ère S] équations compliquées

    oula j'ai beau essayer,je ne vois pas du tout le fond de ta méthode

  12. #9
    zeratul

    Re : [1ère S] équations compliquées

    euh...t'as essayé comment?

    regarde, tu sais que la racine carré annule le carré. Donc en faisant racine carré sur (x-2)²=3, ca te donne : x-2 = V3
    mais en fait ça me plait pas cette méthode car à mon avis tu sais résoudre des équations du 2d dégré?
    Just remember to always think twice

  13. #10
    podfraguer

    Re : [1ère S] équations compliquées

    je note ta méthode, très intéressante!!!merci beaucoup,
    mais par la méthode classique second degré, je ne sais pas comment faire car on ne peut pas factorisé, donc pas de RPN et je ne sais pas résoudre aX-bX+c

  14. #11
    zeratul

    Re : [1ère S] équations compliquées

    donc pas de RPN
    c'est quoi RPN?^^
    Just remember to always think twice

  15. #12
    podfraguer

    Re : [1ère S] équations compliquées

    Règle du Produit Nul

    mais avec ta méthode on ne trouve que la moitié de la solution car cela marche aussi avec (2-V3)

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  17. #13
    zeratul

    Re : [1ère S] équations compliquées

    oui c'est pour ça que ça ne me plait pas. En fait, tout commence avec la racine carré, on n'a le droit de l'utiliser ssi le terme est positif ou nul. Or là j'ai appliqué en supposant que x-2 etait positif et non pas négatif, donc ça enlève des solutions comme tu le vois.
    En fait, dans ce genre de cas, je fais une résolution d'un polynome du second dégré avec discriminant...mais ça tu connais pas...
    Just remember to always think twice

  18. #14
    jerem66

    Re : [1ère S] équations compliquées

    moi aussi je vois que la méthode du discriminant tu l'as pas vu non ?

  19. #15
    Thorin

    Re : [1ère S] équations compliquées

    (x-2)² =3

    (x-2)² -3=0
    or, 3=(V3)²...on peut donc utiliser une égalité remarquable...

  20. #16
    zeratul

    Re : [1ère S] équations compliquées

    3=(V3)²
    je n'y ai pas pensé!
    Just remember to always think twice

  21. #17
    podfraguer

    Re : [1ère S] équations compliquées

    des génies, vous etes des génies, merci beaucoup.


    Continuons sur cettelancée pour le b)

  22. #18
    jc55

    Re : [1ère S] équations compliquées

    Bonjour a tous !
    Désolé pour l'auteur de cet article mais je vais m'immicer dans la conversation
    Alors moi j'ai un petit probleme.


    P(x)=3(x-1)(x+3)-15

    Et il faut que je montre que P(x)=0 et que P(x)=-24

    Ce serait sympa si vous pourriez me donner un ptit' indice pour savoir comment faire.
    Merci a vous.

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