demande d'aide. Terminale S. Merci.

[invitec3f63e10]

Maths : Fonctions : limites et continuités

Question : Comment démontrer que l’une des asymptotes de la courbe C est un axe de symétrie de cette courbe ?

Exercice 1 : Je ne sais pas comment faire pour cet exercice. J’ai pris deux exemples de f(x) pour que vous puissiez m’aider ou du moins me montrer la méthode.

N.B : En fait, je ne sais pas ce que ça veut dire « une fonction est continue sur R »

Indiquer, dans chaque cas, si la fonction f est continue sur R

1) f(x) = 1/3 x - 4 – 5x√ (xⁿ2 + 9)

2) f(x) = │xⁿ2 – 5 │


N.B : ⁿ est un exposant


Merci de vos réponses.
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[Flyingsquirrel]

Salut,

Question : Comment démontrer que l’une des asymptotes de la courbe C est un axe de symétrie de cette courbe ?

Pour une asymptote verticale d'équation , l'asymptote est un axe de symétrie pour la courbe de ssi pour tout pris dans l'ensemble de définition de .

N.B : En fait, je ne sais pas ce que ça veut dire « une fonction est continue sur R »

Que dis ton cours à ce sujet ? Tu dois aussi connaître des propriétés sur la somme, le produit, la composition de fonctions continues pour pouvoir faire l'exercice.

[invitec3f63e10]

Salut Flyingsquirrel,

Oui j'ai bien lu le cours sur les continuités mais je n'arrive toujours pas à indiquer si la fonction F est continue sur R, surtout dans les exercices.

[Flyingsquirrel]

Oui j'ai bien lu le cours sur les continuités mais je n'arrive toujours pas à indiquer si la fonction F est continue sur R, surtout dans les exercices.

Je considère que tu connais les résultats suivants :

• les fonctions polynomiales sont continues sur ;
• la fonction est continue sur ;
• la fonction valeur absolue est continue sur ;

ainsi que quelques propriétés : la somme, le produit et la composée de fonctions continues sont continues.

Pour montrer, par exemple, la continuité de la fonction définie par il suffit de dire que est définie sur et que l'on a où et . Comme et sont continues sur (voir plus haut), la fonction composée l'est aussi.

Correction d'une errreur :

... pour tels que soit dans l'ensemble de définition de .

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