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Equation



  1. #1
    Folle

    Equation


    ------

    Bjr, si vous pouviez m'aiclairer sur cet exo de maths !?
    Voilà l'exo : (pour info le chapeau que je met dans mon équation veut dire exposant)

    Dans cet exercice on se propose de résoudre l'équation (E) :
    (E) : 2x^4 - 9x^3 + 8x^2 - 9x + 2 = 0

    Question 1)a) Zéro est-il solution de (E) ?
    ma réponse : alors je sais pas comment l'expliker... par calcul ou juste rédiger une phrase ? je sais que zéro ne peut être solution pck si je remplace x par zéro je vois bien qu'à la fin il faudra l'additionner à 2 donc ça ne peut être solution de l'équation. Mais je sais que c'est pas comme ça qu'il faut l'expliquer...

    b) Démontrer que (E) est équivalent à : 2x^2 - 9x + 8 - 9/x + 2/x^2 = 0 (E')
    ma réponse : Si on divise l'équation (E) par x^2 on obtient bien :

    2x^4/x^2 - 9x^3/x^2 + 8x^2 /x^2 - 9x/ x^2 + 2/x^2 = 0
    et si on s'implifie cette dernier on obtient bien :
    (E') : 2x^2 - 9x + 8 - 9/x + 2/x^2=0

    Question 2)Pour tout réel x non nul, on pose : X= x + 1/x

    a) Calculer X^2 en fonction de x.
    ma réponse : X^2 = x^2 + 1/x^2 (ect-ce aussi simple que ça ?)

    b) Montrer que (E') équivaut à :
    X= x+1/x et 2X^2-9X+4=0

    Je vois pas trop comment m'y prendre ... Est-ce qu'il suffit de remplacer x de (E') par X ???

    3) En déduire les solutions de (E).


    Merci d'avance pour votre aide!

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : Equation

    Pour la question 1, c'est juste, rien à ajouter.
    La question 2, ne pas oublier de dire que x=0 n'étant pas solution, on peut diviser par x.
    La valeur de X² n'est pas juste.

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