tableau de variation d'une fonction

[invitecdfea0d2]

Bonjour,

Pouvez-vous m'expliquer le tableau de variation d'une fonction ?

voir ci-dessous :

valeurs de x -3 0 4
variations de f -2 -4 -1

Pouvez-vous me guider dans la question suivante :

Combien l'équation f(x) = -3 a-t-elle de solution sur l'intervalle [-3;4] ?

D'avance je vous en remercie.

Bien cordialement.
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[invite80fcb52e]

Beh en fait, le tableau veut dire qu'en x=-3, f vaut -2, en x=0, f vaut -4 et en x=4, f vaut -1. En passant x de -3 à 0, f passe de -2 à -4, donc f est passé par -3 dèjà une fois. Puis entre 0 et 4, f passe de -4 à -1, donc f est encore passé par -3. Ce qui fait que t'as deux solutions pour f(x)=-3 sur [-3,4].

Par exemple si f passe de -4 à -5, là ça ne passe pas par -3 donc t'as pas de solutions.

Tu as compris?

[invite80fcb52e]

Tu peux aussi pour t'aider, dans le tableau mettre les valeurs de f à des hauteurs différentes selon leur valeur: exemple tu mets -2 au dessus de -4 mais en dessous de -1, ensuite tu traces des traits (obliques donc) qui relient les points qui se suivent (tu relies -2 à -4 et -4 à -1). Aprés tu traces un trait horizontal à une hauteur de -3 et tu regardes combien de fois tu coupes tes traits obliques.
Je t'ai fait un schéma.
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