Lieu Geometrique

[invite6ac38fbd]

Bonjour,
Voici un DM qui me pose quelques soucis.

Soit f la fonction definie, pour tout reel x 1, par :

f(x) =x³ /(x-1)² ( C sa courbe representative )


1) Etudier les variations de la fonction f :
j'ai reussi avec la derivée.

2) Determiner les reels a,b,c et d tels que, pour tous reel x 1 :

f(x) = ax+b+( (cx+d) /(x-1)² )

En deduire la position de la courbe C par rapport a la droite D, d'equation : y = x+2 :
Je n'arrive pas a determiner les reels.

3) Determiner l'abscisse du point J de la courbe C en lequel la tangente est parallele a la droite D , puis une equation de cette tangente :

Je sais faire l'equation d'une tangente par contre je n'arrive pas a repondre a la premiere partie de la question.

Voila, le reste du DM sa va, j'y arrive.
Merci de votre aide par avance.

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[invite5c27c063]

2)[/B] Determiner les reels a,b,c et d tels que, pour tous reel x 1 :

f(x) = ax+b+( (cx+d) /(x-1)² )

En deduire la position de la courbe C par rapport a la droite D, d'equation : y = x+2 :
Je n'arrive pas a determiner les reels.

Developpe et choisis les valeurs de a, b, c et d pour que ce soit egal a f

(Rien qu'a regarder, il y en a une (a) qui saute aux yeux)

[invite5c27c063]

3) [/B]Determiner l'abscisse du point J de la courbe C en lequel la tangente est parallele a la droite D , puis une equation de cette tangente :

Je sais faire l'equation d'une tangente par contre je n'arrive pas a repondre a la premiere partie de la question.

Quel est le coef directeur de la droite D ?

Comment trouve-t-on le coef directeur d'une tangente ? Que doit-il valoir dans le cas present ?

Une fois que tu as repondu aux questions precedentes, tu devrais pouvoir trouver l'abscisse pour laquelle la tangente est parallele a D.