help dm maths suites

[invite1dd5cc21]

bonjour,
j'ai un dm de maths avec un qcm, où il faut justifier des affirmations si elles sont vraies, ou trouver un contre exemple si elles sont fausses (je suis en TS)
j'ai un pb pour 2:

1° si (un) et (vn) sont telles que (un) converge vers 0 et pour tout n, vn<=un, alors (vn) converge vers 0

celle là, il me semble que c'est faux, mais je trouve pas de contre exemple!!

2° soit vn=u2n et wn=u2n+1. si (vn) et (wn) convergent alors (un) converge

je pense que c'est vrai mais je suis pas sure, et je trouve pas de justif!!


merci bcp d'avance...
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[invitea3eb043e]

Tu devrais faire un dessin, la convergence c'est une asymptote.
1) Dessine une fonction qui tend vers zéro et une autre qui est toujours en-dessous. Est-ce qu'elle tend forcément vers zéro ?

2) Les termes pairs de un peuvent tendre vers 1 et les termes impairs vers 2. Que dire de un ?