DM maths 1ère S limites de suites

[invite342ee11a]

bonjour et bonne annèe 2008 a tous.

je suis en 1ère S, on vient de commencé les limites de suites et j'ai déjà un DM pour lequel j'ai vraiment du mal parce que je connais que des définitions et des théorèmes et j'ai du mal à appliquer tout ça ,s'il vous plait merci de m'aider en m'expliquant:

soit (Un) la suite définie par: Uo=2 et Un+1= Un/(Un+2), pour tout entier n.

1° a) dans un plan rapporté à un repère orthonormal, tracer la courbe C représentative de la fonction f définie sur l'intervalle ]0;+infinie[
par f(x)=x/(x+2).

ça je l'ai fait

b) en utilisant la courbe et la droite d'équation y=x, répresenter les premiers termes de la suite (Un) sur l'axe des abscisses.

j'ai représenté Uo , U1 et U2. je pense que ça suffira.

2° a) démontrer que, pour tout réel x de l'intervalle ]0;+infinie[ , f(x) appartient à l'intervalle ]0;+infinie[. j'ai pris un exmple, pour x=2 : f(2)= 2/ (2+2) = 1/4 mais ça me semble pas suffisant, faut-il faire autre chose????

b) en déduire que la suite (Un) est définie pour tout entier n, et que Un supérieur à 0.

je voudrais que quelqu'un m'explique je suis confus. Il faudrait peut-etre que je donne des exemple comme f(0.1) et f(10000) pour déduire que Un est supérieur à 0.

3° a) démontrer que, pour tout entier n, Un+1/Un inférieur ou égale à 1/2.

meme probleme, suffit-il que je remplace n par un entier?

b) en remarquant que Un/Uo = Un/Un-1 fois Un-1/UN-2 fois......U1/Uo montrer que Un est inférieure ou égale à (1/2)^n-1

comment démontrer

c) la suite (Un) est-elle convergente? JUSTIFIER.
je n'arrive pas à appliquer la définition de suites convergente.

merci à tous de m'aider urgent!!!!!!!
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[mb019]

Salut pour la question 2a) part de l'ensemble de definition de f quel condition y'a t'il sur x pour que f soit definie.Pour la b) avec cela tu pourras te débrouiller =) si ta bien compris la question précédente ensuite pour la 3a) as tu fais le calcule? Tu dois normalement "habiller " pour trouver ce qu'il demande.
Cordialement.

[invite342ee11a]

pour le 3° a) toujours confus mais je te remerci c'est vraiment gentil mb019

[invite8e43c87d]

Uo=2 et Un+1= Un/(Un+2), pour tout entier n.

Tu veux montrer que Un+1/Un est inférieur à 1/2 Or Un+1/Un = 1/Un+2 ce qui revient à prouver que pour tout n Un+2 > 2. Ca doit être faisable après ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite342ee11a]

et comment faire pour la 3° b)?????? ça me bloque.