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limites de suites



  1. #1
    helloworld45

    limites de suites


    ------

    Bonjour,
    Je cherche la limite de la suite définie par, pour tt n appartient à N :
    (1+(ln(n))/n)^n . Je ne parvient pas à la calculer, en passant avec l'exponentielle : un=e^(nln(1+(ln(n))/n)). Avez vous une idée ? Je tombe toujours sur une forme indéterminée : 0 fois l'infini.
    Enfin, je dois trouver une suite (un) qui converge vers 0 et telle que (1+un)^n converge vers 0 . Enfin, je dois trouver une suite vn qui converge vers 0 telle que (1+vn)^n converge vers l avec l réel strictement positif.
    J'ai déja cherché pas mal, mais je n'ai toujours pas trouvé...
    Avez- vous des idées ?

    Merci d'avance ,
    Hello world

    -----

  2. #2
    martini_bird

    Re : limites de suites

    Salut,

    prend le logarithme et trouve un équivalent de log(1+log n/n).

    Ceci te guidera aussi pour les autres questions.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

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