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suites et limites



  1. #1
    stefouille31

    Re : ma méthode de résolution d'équation


    ------

    Je comprend pas tro un Dm g répondu a la 1ere et 2eme question c tou =/
    Merci D'avance!!

    U est la suite définie par: Uo=5 et pour tout entier naturel n, Un+1=aUn+4 (ou a est un réel)
    On pose Vn=Un-6, pour tout entier naturel n.

    1-Déterminer le réel a pour que la suite V soit une suite géométrique dont on déterminera le premier terme et la raison.
    (j'ai trouvé la raison q=1/3 et le premier terme Vo=-1)

    2-Dans la suite de l'exercice, on prend a=1/3
    Exprimer Vn en fonction de n. la suite V est elle convergente?
    (g trouver que Vn=-1x(1/3)n et ke la suite V eétait convergente car la limite de la suite est -1 kan n tend vers +oo)

    3-déduire dela question précédente la limite de la suite I.

    4-a/exprimer la somme Sn=Vo+V1+....+Vn En fonction de n

    b/ étudier la convergence de la suuite (Sn)

    c/on pose pour tout n E N, En=Uo+U1+...+Un.
    en déduire la limite de la suite (En)

    -----

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  3. #2
    Romain BERTOUY

    Re : ma méthode de résolution d'équation

    Citation Envoyé par stefouille31
    3-déduire dela question précédente la limite de la suite I.
    c'est quoi I ? je vais supposer que tu parlais de Un, donc on va dire que pour Vn déjà vérifie ta limite, j'ai l'impression que c'est pas tout à fait ça (mais je t'avoue que j'ai pas bien regardé longtemps vu que le sujet initial de cette discussion n'a absolument rien à voir)

    si tu veux la limite de Un, tu devrais t'en sortir automatiquement avec la relation Vn = Un - 6 puisque Vn converge.

    Pour le 4, tu dois avoir une formule sur les sommes de suites géométrique dans ton cours.
    Romain

  4. #3
    stefouille31

    Re : ma méthode de résolution d'équation

    Merci Romain =X

  5. #4
    Rincevent

    Re : suites et limites

    Merci d'éviter à l'avenir :

    - les messages en plusieurs exemplaires
    - le langage SMS

    Pour la modération,

  6. #5
    stefouille31

    Re : suites et limites

    Mdr ok t'inquiètes Rincevent

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    stefouille31

    JE VOUDRAIS UNE CORRECTION s'il vous plait à ce que j'ai fais Merci

    U est la suite définie par: Uo=5 et pour tout entier naturel n, Un+1=aUn+4 (ou a est un réel)
    On pose Vn=Un-6, pour tout entier naturel n.


    1-Déterminer le réel a pour que la suite V soit une suite géométrique dont on déterminera le premier terme et la raison.
    (j'ai trouvé la raison q=1/3 et le premier terme Vo=-1)

    2-Dans la suite de l'exercice, on prend a=1/3
    Exprimer Vn en fonction de n. la suite V est elle convergente?
    (g trouver que Vn=-1x(1/3)n donc la suite V est convergente car la limite de la suite est -1 kan n tend vers +oo)

    3-On sait que Vn=Un-6
    donc Un=Vn+6
    Puisque lim Vn=-1 (n tend vers +oo)
    alors, lim Un(-1+6)=5 (quand n tend vers +oo)
    la suite U converge vers 5.

    Vo=-1
    4- La somme de la suite géométrique c'est Sn=Vo*(1-q^nombre de termes/1-q) nombres de termes= n+1puisque sa commence à Vo donc Sn=-1*(1-(1/3)^n+1/1-(1/3))
    D'où Sn=-3/2(1-(1/3)^n+1
    Donc lim 1-1/3^n+1=1 (n tend vers +oo)
    donc lim Sn=-3/2 car -3/2*1

    La somme de la suite En
    En=Uo+...+Un=Vo+6+v1+6...+..+V n+6=Sn+6(n+1)
    On peut dire alors que lim En=+oo (quand n tend vers +oo)

    Je sais pas trop si c'est sa mais si vous pensez que c'est sa faites moi signe! Merci Beaucoup !

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  10. #7
    stefouille31

    Re : JE VOUDRAIS UNE CORRECTION s'il vous plait à ce que j'ai fais Merci

    s'il vous plait répondez moi. . .

  11. #8
    iwio

    Re : suites et limites

    Pour la 1, c'est ok.
    Pour la 2
    (g trouver que Vn=-1x(1/3)n donc la suite V est convergente car la limite de la suite est -1 kan n tend vers +oo)
    Non la limite est 0
    pour la 3, U converge vers 6
    4 OK
    lim En=+oo (quand n tend vers +oo) ok

  12. #9
    stefouille31

    Re : suites et limites

    ah oui mince je suis débile faute d'inattention lol -1*0=0 merci beaucoup!

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