suites et limites

[invite3b09ac13]

Je comprend pas tro un Dm g répondu a la 1ere et 2eme question c tou =/
Merci D'avance!!

U est la suite définie par: Uo=5 et pour tout entier naturel n, Un+1=aUn+4 (ou a est un réel)
On pose Vn=Un-6, pour tout entier naturel n.

1-Déterminer le réel a pour que la suite V soit une suite géométrique dont on déterminera le premier terme et la raison.
(j'ai trouvé la raison q=1/3 et le premier terme Vo=-1)

2-Dans la suite de l'exercice, on prend a=1/3
Exprimer Vn en fonction de n. la suite V est elle convergente?
(g trouver que Vn=-1x(1/3)n et ke la suite V eétait convergente car la limite de la suite est -1 kan n tend vers +oo)

3-déduire dela question précédente la limite de la suite I.

4-a/exprimer la somme Sn=Vo+V1+....+Vn En fonction de n

b/ étudier la convergence de la suuite (Sn)

c/on pose pour tout n E N, En=Uo+U1+...+Un.
en déduire la limite de la suite (En)
-----

[invite0f5c0a62]

3-déduire dela question précédente la limite de la suite I.

c'est quoi I ? je vais supposer que tu parlais de Un, donc on va dire que pour Vn déjà vérifie ta limite, j'ai l'impression que c'est pas tout à fait ça (mais je t'avoue que j'ai pas bien regardé longtemps vu que le sujet initial de cette discussion n'a absolument rien à voir)

si tu veux la limite de Un, tu devrais t'en sortir automatiquement avec la relation Vn = Un - 6 puisque Vn converge.

Pour le 4, tu dois avoir une formule sur les sommes de suites géométrique dans ton cours.

[invite3b09ac13]

Merci Romain =X

[invitea29d1598]

Merci d'éviter à l'avenir :

- les messages en plusieurs exemplaires
- le langage SMS

Pour la modération,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3b09ac13]

Mdr ok t'inquiètes Rincevent

[invite3b09ac13]

U est la suite définie par: Uo=5 et pour tout entier naturel n, Un+1=aUn+4 (ou a est un réel)
On pose Vn=Un-6, pour tout entier naturel n.

1-Déterminer le réel a pour que la suite V soit une suite géométrique dont on déterminera le premier terme et la raison.
(j'ai trouvé la raison q=1/3 et le premier terme Vo=-1)

2-Dans la suite de l'exercice, on prend a=1/3
Exprimer Vn en fonction de n. la suite V est elle convergente?
(g trouver que Vn=-1x(1/3)n donc la suite V est convergente car la limite de la suite est -1 kan n tend vers +oo)

3-On sait que Vn=Un-6
donc Un=Vn+6
Puisque lim Vn=-1 (n tend vers +oo)
alors, lim Un(-1+6)=5 (quand n tend vers +oo)
la suite U converge vers 5.

Vo=-1
4- La somme de la suite géométrique c'est Sn=Vo*(1-q^nombre de termes/1-q) nombres de termes= n+1puisque sa commence à Vo donc Sn=-1*(1-(1/3)^n+1/1-(1/3))
D'où Sn=-3/2(1-(1/3)^n+1
Donc lim 1-1/3^n+1=1 (n tend vers +oo)
donc lim Sn=-3/2 car -3/2*1

La somme de la suite En
En=Uo+...+Un=Vo+6+v1+6...+..+V n+6=Sn+6(n+1)
On peut dire alors que lim En=+oo (quand n tend vers +oo)

Je sais pas trop si c'est sa mais si vous pensez que c'est sa faites moi signe! Merci Beaucoup !

[invite3b09ac13]

s'il vous plait répondez moi. . .

[invite0982d54d]

Pour la 1, c'est ok.
Pour la 2

(g trouver que Vn=-1x(1/3)n donc la suite V est convergente car la limite de la suite est -1 kan n tend vers +oo)

Non la limite est 0
pour la 3, U converge vers 6
4 OK
lim En=+oo (quand n tend vers +oo) ok

[invite3b09ac13]

ah oui mince je suis débile faute d'inattention lol -1*0=0 merci beaucoup!