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Sommet des paraboles** 1°S



  1. #1
    deubynou

    Sommet des paraboles** 1°S


    ------

    Bonjour tout le monde
    donc je suis rentré cette année en 1°S je compren assez bien les math mais j ai un gros problème de rédaction du coup a chaque DM je me paye des 10/20 alors que j ai tout les résultats de bon

    Enoncé : Dans un repère orthonormal du plan on considère les point A(-4 ;3) B(2 ;3)
    Soit P la parabole d’équation y=ax²+bx+c
    1-Calculer b et c en fonction de a (facile )

    - je remplace y et x par les coordonnés de A et B et je fais un système
    ce qui donne {16a-4b+c=3
    {4a+2b+c=3
    Après résolution du système je trouve c=3-8a et b = 2a

    2-calculer ensuite l’abscisse du sommet S de P et son ordonné en fonction de a

    Je calcule delta qui est = 36a²-12a

    Puis je fait un tableau de variation :
    Si a> 0 [TABLEAU DE VARIATION] S { -b/2a ; -delta/2a} je trouve {-1 ;-12a}
    Si a<0 [TABLEAU DE VARIATION] S{-b/2a ; -delta/2a} je trouve {-1 ; -6a}
    (je pense m être trompez dans les calcul car normalement il faudrait trouver x=-1 et y sous la forme d’une fonction affine y= ax+b pour pouvoir justifiez la question 3)

    3- montrer que ce sommet reste sur une droit fixe lorsque a vari

    Et la je ne sais pas du tout quoi rédiger :s

    J’ai penser a « x ne vari pas sur R quand y vari sur R » mais bon sa fait pas très mathématique

    Merci a tout ceux qui voudrons bien me donner un petit coup de main

    -----

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  4. #2
    Jeanpaul

    Re : Sommet des paraboles** 1°S

    Delta c'est pour résoudre a x² + b x + c = 0, ça n'a rien à voir avec l'abscisse du sommet de la parabole. Revois ton cours.

  5. #3
    deubynou

    Re : Sommet des paraboles** 1°S

    je suis d'accord avec toi mais pour trouver l ordonner la formule est delta/2a ou delta /4a selon le signe de a

  6. #4
    God's Breath

    Re : Sommet des paraboles** 1°S

    Citation Envoyé par deubynou Voir le message
    je suis d'accord avec toi mais pour trouver l ordonner la formule est delta/2a ou delta /4a selon le signe de a
    Non ! L'abscisse du sommet est -b/2a, formule que tu as utilisée, mais on calcule l'ordonnée en utilisant le fait que le sommet est sur la courbe, et l'expression obtenue ne dépend pas du signe de a.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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  8. #5
    Jeanpaul

    Re : Sommet des paraboles** 1°S

    Sûr de ne pas avoir fait d'erreur dans l'énoncé ? A partir du moment où A et B ont même ordonnée, la parabole est symétrique par rapport à la médiatrice de AB, donc l'abscisse du sommet est (-4 + 2)/2 = -1 et ça ne bouge pas.

  9. #6
    God's Breath

    Re : Sommet des paraboles** 1°S

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    Sûr de ne pas avoir fait d'erreur dans l'énoncé ? A partir du moment où A et B ont même ordonnée, la parabole est symétrique par rapport à la médiatrice de AB, donc l'abscisse du sommet est (-4 + 2)/2 = -1 et ça ne bouge pas.
    Si, l'ordonnée du sommet varie... ce qui fournit la droite...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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  11. #7
    Jeanpaul

    Re : Sommet des paraboles** 1°S

    C'est l'abscisse qui ne bouge pas, ce qui semble trop facile, en fait on pouvait le dire sans aucun calcul.

  12. #8
    deubynou

    Re : Sommet des paraboles** 1°S

    vous me troublez

    pourtant quand je regarde dans mon livre et sur mon cour je voi une formule qui me parmet de calculez les coordonné (absisce;ordonnée) du sommet d'une parabole (rien a voir avec l'exercice j ai bien compris que l'abscisse du sommet sera toujour =1 meme quand a vari)
    par contre comment je peut rédiger ça sur mon cahier ?

  13. #9
    Jeanpaul

    Re : Sommet des paraboles** 1°S

    Pas de quoi être troublé. L'abscisse vaut -1 et c'est tout. Ce qui m'étonne c'est que l'exercice soit aussi facile. Le doute est sur les valeurs des coordonnées de A et B. Sont-elles correctement transcrites ?

  14. #10
    God's Breath

    Re : Sommet des paraboles** 1°S

    Tout simplement : le sommet reste sur la droite d'équation .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  15. #11
    deubynou

    Re : Sommet des paraboles** 1°S

    a l origine l énoncer est éconcer comme ceci

    Enoncé : Dans un repère orthonormal du plan on considère les point A(-4 ;3) B(2 ;3)
    Soit P la parabole d’équation y=ax²+bx+c
    Calculer b et c en fonction de a
    calculer ensuite l’abscisse du sommet S de P et son ordonné en fonction de a
    montrer que ce sommet reste sur une droite fixe lorsque a vari

    Je peu vous assurer que pour les non redoublant de ma classe dont je fait partit cet exercice est plutot difficile d'ailleur c'est un exerci 2 étoile (**)
    ce qui veut dire que c est un exercice nécécitant réflexion

    par contre les redoublant de ma classe on réussi l exercice les yeux fermer en moin de 30 minute (et la je suis d'accord avec vous une fois que tu sais ce que tu doit faire l 'exercice est vraiment très simple)

    ps-il n 'y a pas erreur sur les coordonné des point

  16. #12
    Jeanpaul

    Re : Sommet des paraboles** 1°S

    OK, je croyais que la droite y = a x + b dont tu parlais au début figurait sur l'énoncé.

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