Suites

[invitee7700118]

Bonjour,

je doit déterminer que cette suite est géométrique :
Un=(2puissance n)/(3puissance n+1)

je ne me rappelle plus comment est ce que l'on fait ...
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[invite428e20bb]

Bonjour taka31,

Il suffit de calculer U(n+1) et ensuite de chercher U(n+1) en fonction de Un.

Cordialement,

DickG

P.-S. Le résultat est de la forme U(n+1)=kxUn avec k élément de R

[Seirios]

Bonjour,

Tu peux également calculer (en montrant de manière préliminaire que ), et, en utilisant les lois sur les puissances, montrer que c'est égal à une constante.

[invitee7700118]

J'ai calculé U(n+1) mais je n'arrive pas à trouver U(n+1) en fonction de Un

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite428e20bb]

Ne cherche pas une solution compliquée, ça se voit très bien :

U(n+1)=2^(n+1)/3^(n+1+1)

Donc U(n+1)=(2x2^n)/(3x3^(n+1))

Donc U(n+1)=(2/3)x(2^n)/(3^(n+1))

Donc U(n+1)=(2/3)xUn

La suite (Un) est une suite géométrique de raison 2/3.

[invitee7700118]

Merci j'ai aussi trouvé 2/3 pour la raison

[invitee7700118]

Quand on a une suite arithmétique Un de raison r et que l'on nous donne deux autres suites composées de la suite Un comment est ce que l'on fait pour déterminer leur raison ?

[invitee7700118]

Je sais que pour une suite arithmétique Un = Uo+nr
mais dans ce cas là je ne connais pas Un et j'ai deux suites qui en sont composées.