Le théorème des gendarmes

invite54fb8705 · 27/09/2008, 18h15

Bonsoir tout le monde, je suis en terminal S, et je ne comprend pas trop le principe du théorème des gendarmes. J'ai parcouru le forum et j'ai trouvé des posts relatant sur ce sujet mais ce ne sont que des réponses à des exercices, Serait-il possible de m'expliquer quel est le principe et comment cela fonctionne s'il vous plait? e vous remercie d'avance

Cordialement Uchiwa

invitecb6f7658 · 27/09/2008, 18h35

Salut à toi!

Imagines 3 fonctions $f$ , $g$ et $h$ .
$f (x)$ et $h(x)$ ont la même limite $l$ pour $x$ respectivement supérieur à $x_1$ et $x_2$
Tu sais qu'il existe un réel $x_0$ pour lequel $f(x)\leq g(x)\leq h(x)$
Donc si tu appelles $x_3$ le plus grand des trois réels $x_0$ , $x_1$ et $x_2$ alors lorsque $x> x_3$ $f(x) \leq g(x) \leq h(x)$ et comme $f(x)$ et $h(x)$ tendent vers $l$ , ta fonction $g$ qui se trouve "coincée" entre les deux va tendre vers $l$ également.

invite54fb8705 · 27/09/2008, 19h49

Ah d'accord ça m'éclaire mieux, merci à toi apprenti-lycéen

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