Bloqué devoir de maths reccurence

[invite86d2a51a]

salut j'ai un exo de maths sur la recurrence et je suis bloqué , voila l'énoncé

2°) On rappelle que pour tout nombre entier naturel n ≥1 : n!= 1*2*3*...*(n-1)* n et
0 !=1.
Montrer par récurrence sur n que, pour tout entier naturel n≥k :

(k^n)/n! =< (k^k)/k!

pourriez vous me donner un petit coup de pouce
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[invitea3eb043e]

Remarque que la quantité à gauche diminue si n augmente, donc la relation est de plus en plus vraie (à droite ça ne dépend pas de n)