Exercice de TS : les complexes

[inviteedb554ed]

Bonsoir !

Nous avons commencer les complexes et je commence à être un peu perdue...
Tous les petits calculs a+ib et les conjugués ça passe mais là je ne sais pas comment m'y prendre pour cet exercice.

a. Déterminer l'ensemble des complexes Z tel que :
Z + conjugué de Z = 0.

b. Déterminer l'ensemble des complexes z tels que :
Z + conjugué de Z = 0, où Z= z+1-i.
Quel est dans le plan complexe, l'ensemble correspondant des points images de z ?

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Pouvez-vous me guider un peu ou me dire ce qu'ils attendent ?

J'y ai réfléchi bien sur et dans question b, j'ai remplacé Z par z+1-i et conjugé de Z par z+1-i. Et ça donne donc : Z+ conjugué de Z=0
z+1+i + z+1-i = 2z+2 =0
2z= -2
z=-1
Mais je pense que c'est faux...

Je vous remercie d'avance pour vos réponses.
Bonne soirée à tous !
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[invite14f9b662]

Bonsoir, il faut que tu pose z= x + iy !

[inviteedb554ed]

bonsoir !

Tout d'abord, merci à toi de m'avoir répondu

Bon alor pour la question a :

je remplace Z par x+iy ?
Parce que ça me donne :
x+iy + x-iy =0
2x = 0
soit x=2.
donc je ne comprend pas trop... *cours se cacher*

[invite14f9b662]

Nan d'après ton raisonnement x=0 !

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteedb554ed]

oui c'est pour ça que mon raisonnement est faux, je sais.
Mais je ne vois pas cmment m'y prendre autrement...

[invite14f9b662]

Bah justement il n'y a aucun complexe qui vérifie cette condition mis à part z=0

[inviteedb554ed]

ok....
J'aime me compliquer la vie

Merci pour ton aide en tout cas !
Bonne soirée!

[invite14f9b662]

De riien bonne chance pour le reste !

[invitea3eb043e]

Bah justement il n'y a aucun complexe qui vérifie cette condition mis à part z=0

Doucement ! On a montré que x = 0, ça ne prouve pas que z=0, il y a tous les imaginaires purs : x=0 d'accord mais n'importe quel y convient !