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légende de Sessa



  1. #1
    magical

    légende de Sessa


    ------

    Une légende raconte que le roi des Indes voulut remercier un de ses sujets ,nommé Sessa,pour avoir inventé le jeu d'échec.Sessa demanda qu'on lui offrit un grain de riz sur la premiere case de l'échiquier,puis deux sur la seconde...en doublant sur chaque case le nombre de grain de riz présent sur la case précédente.
    1.Sachant qu'un jeu d'échec comporte 64 cases,déteminer le nombre de grain de riz déposés sur la 64éme case.Donner le résultat sous forme de puissance d'un nombre.

    Je ne vois pas du tout comment faire.Il doit y avoir 2 billions de grains de riz au moins! Vous pouvez me donner un indice s'il vous plait?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    invite75213404

    Re : légende de Sessa

    Bonjour magical,

    Soit la première case : 1 grain de riz, puis la deuxième : 2 grains de riz, puis la troisième : 4.

    On remarque que ces résultats peuvent s'écrire sous la forme de puissance de 2. La première case :2^0=1, puis 2^1=2 puis 2^2=4.

    Donc à la 64ème case ce sera : 2^63 grains de riz.

    Cordialement,

    DickG

  4. #3
    magical

    Re : légende de Sessa

    a ba oui!(c'est quand meme plus simple avec les puissances que de compter sur l'échiquier ^^')

  5. #4
    magical

    Re : légende de Sessa

    a puis c'est 2^63 parce que a 2^^0 c'est 1....
    merci de ton aide

  6. #5
    afolab

    Re : légende de Sessa

    Petite question subsidiaire:

    Sachant que la masse d'un grain de riz est de 50 mg quelle est la masse de riz disposée sur la 64 ème case? et sur l'échiquier?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    arbadac

    Re : légende de Sessa

    Vous trouverez l'histoire compléte de cette légende dans le livre de

    Georges Ifrah " Histoire universelle des chiffres"

    ISBN : 2-221-0579-1 (Tome1) et ISBN : 2-221-07838-1 (édition compléte) publié aux editions Robert Laffont (ed.1994)

    Chapitre 23 : Le stade ultime de la notation numérique
    et qui débute donc par La légende de Sessa

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  10. #7
    arbadac

    Re : légende de Sessa

    consulter les références données par arbadac
    Dernière modification par arbadac ; 13/09/2009 à 15h19. Motif: sans objet

  11. #8
    physikaddict

    Re : légende de Sessa

    Bonjour,
    Citation Envoyé par afolab Voir le message
    Petite question subsidiaire:

    Sachant que la masse d'un grain de riz est de 50 mg quelle est la masse de riz disposée sur la 64 ème case? et sur l'échiquier?
    Ben 50 * 2^63 = 4.6 * 10^20 mg !

    On pourrait convertir en kg ! Soit 4.6 * 10^14 kg !
    On pourrait convertir en tonnes ! Soit 4.6 * 10^11 Tonnes....


    Je vous laisse le soin de faire rentrer ça sur une case d'échiquier

    Cordialement,

    Edit : Sciences ludiques aurait été plus approprié...
    Il est plus facile de désintégrer un atome qu’un préjugé. (A.E)
    La matière noire, c'est ce qu'on met quand la matière grise vient à manquer. (Une sage tortue de Savoie)

  12. #9
    arbadac

    Re : légende de Sessa

    Citation Envoyé par magical Voir le message
    Une légende raconte que le roi des Indes voulut remercier un de ses sujets ,nommé Sessa,pour avoir inventé le jeu d'échec.Sessa demanda qu'on lui offrit un grain de riz sur la premiere case de l'échiquier,puis deux sur la seconde...en doublant sur chaque case le nombre de grain de riz présent sur la case précédente.
    1.Sachant qu'un jeu d'échec comporte 64 cases,déteminer le nombre de grain de riz déposés sur la 64éme case.Donner le résultat sous forme de puissance d'un nombre.

    Je ne vois pas du tout comment faire.Il doit y avoir 2 billions de grains de riz au moins! Vous pouvez me donner un indice s'il vous plait?
    Plus que 2 billions

    Le chiffre exact est de 18 446 744 073 551 616
    Soit dix-huit quadrillions, quatre cent quarante trillions, sept cent quarante-quatre billions..........
    Je vous laisse la suite......

  13. #10
    physikaddict

    Re : légende de Sessa

    Citation Envoyé par arbadac Voir le message
    Plus que 2 billions

    Le chiffre exact est de 18 446 744 073 551 616
    Soit dix-huit quadrillions, quatre cent quarante trillions, sept cent quarante-quatre billions..........
    Je vous laisse la suite......
    Ce n'est pas la valeur de 2^63...
    Il est plus facile de désintégrer un atome qu’un préjugé. (A.E)
    La matière noire, c'est ce qu'on met quand la matière grise vient à manquer. (Une sage tortue de Savoie)

  14. #11
    Kr3st

    Re : légende de Sessa

    Citation Envoyé par physikaddict Voir le message
    Ce n'est pas la valeur de 2^63...
    2^63, c'est le nombre de grain de riz sur la dernière case, pas sur la totalité de l'échiquier

    edit:
    http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+0+to+63+2^n

  15. #12
    physikaddict

    Re : légende de Sessa

    Citation Envoyé par Kr3st Voir le message
    2^63, c'est le nombre de grain de riz sur la dernière case, pas sur la totalité de l'échiquier

    edit:
    http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+0+to+63+2^n
    Oups ! Je ne savais pas que tu parlais du nombre total. Et comme la question de l'énoncé portait uniquement sur la dernière case... Bref moi y en avait pas compris

    Cordialement,
    Il est plus facile de désintégrer un atome qu’un préjugé. (A.E)
    La matière noire, c'est ce qu'on met quand la matière grise vient à manquer. (Une sage tortue de Savoie)

  16. Publicité
  17. #13
    arbadac

    Re : légende de Sessa

    Bon, 2^63 ou 2^64, lis le livre de Georges Ifrah : Histoire Universelle des chiffres T1 et T 2, c'est passionnant, et combien y a t-il de pages dans ces 2 tomes ?
    p1, p2, p3, p4, p5.... etc .......au lieu de compter des grains de blé on comptera des pages.BON COURAGE

  18. #14
    danyvio

    Re : légende de Sessa

    En tout 264 - 1
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  19. #15
    arbadac

    Re : légende de Sessa

    2^64 -1 c'est bien

    Mais 2^100, c'est encore mieux

    Et, à ce propos si on changeait de moteur de recherche (suivez mon regard)

  20. #16
    arbadac

    Re : légende de Sessa

    Erreur de casting je voulais dire 10^100 au lieu de 2^100

    je suis, sorry::

  21. #17
    physikaddict

    Re : légende de Sessa

    Erreur de casting je voulais dire 10^100 au lieu de 2^100
    Mais pourquoi veux-tu parler de 10^100 ?
    Il est plus facile de désintégrer un atome qu’un préjugé. (A.E)
    La matière noire, c'est ce qu'on met quand la matière grise vient à manquer. (Une sage tortue de Savoie)

  22. #18
    Kr3st

    Re : légende de Sessa

    Citation Envoyé par physikaddict Voir le message
    Mais pourquoi veux-tu parler de 10^100 ?
    Il doit être un peu gogol

    désolé, je sors ...

  23. Publicité
  24. #19
    physikaddict

    Re : légende de Sessa

    Désolé pour mon manque de culture mathématiques...

    J'aime bien... :
    10^gogol (un chiffre 1 suivi d'un gogol de zéros) est nommé un gogolplex; ce nombre est inutilisable dans la pratique car il n'y a pas assez de matière dans l'univers pour l'écrire.
    Cordialement,
    Il est plus facile de désintégrer un atome qu’un préjugé. (A.E)
    La matière noire, c'est ce qu'on met quand la matière grise vient à manquer. (Une sage tortue de Savoie)

  25. #20
    danyvio

    Re : légende de Sessa

    Citation Envoyé par Kr3st Voir le message
    Il doit être un peu gogol

    désolé, je sors ...
    ccccccccccccccccccccccccccc désolé rien à valider erreur
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  26. #21
    Tiine

    Unhappy Re : légende de Sessa

    Je voudrais vous demander comment savoir que 18 446 744 073 709 551 615 n'est pas la quantité excate de grains de blé je sais que ce n'est pas sa mais je ne sais pas comment vous avez fait pour en arriver a ce resultat ! Pouvez vous m'aider s'il vous plait !!
    C'est Urgent !

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