Calcul de dérivée. Aide

[invitedd45a9dc]

Bonjour,
J'ai un calcul de dérivée que je n'arrive pas, et de plus je ne comprends pas très bien la consigne.

Voici l'exercice :

" Calculez f'(x) en précisant l'ensemble D des réels x pour lesquels le calcul est valable.

f(x)=((x-1)/(x+3))Vx " ( V = racine carrée )


Pour la dérivée j'ai trouvé f'(x)= (-1/x²)(1/2Vx)

Et ce qui me pose problème c'est la suite de l'énoncé : "en précisant l'ensemble D des réels x pour lesquels le calcul est valable".
Je ne comprends pas.

Pouvez vous m'aidez s'il vous plait ?

Merci d'avance pour vos réponses et pour le temps que vous consacrez à me répondre.
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[invitee4ef379f]

Bonjour, bienvenue sur le forum.

D'après moi ta dérivée est fausse, je trouve:


Enfin pour ta question, il s'agit de dire sur quel intervalle cette dérivée est définie, autrement dit pour quelles valeurs de x a-t-on (n'a-t-on pas) le droit de calculer cette dérivée.

Bon courage.

[invitea3eb043e]

Sans refaire le calcul, je peux dire que ce n'est pas juste, précisément à cause du domaine de validité.
Le racine(x) impose une limite à x, non ? Et sa dérivée aussi.
Ensuite, pour x=-3, on a un problème, qui n'apparaît plus dans la dérivée. Ça ne peut être juste.

[invitedd45a9dc]

Je vous remercie pour votre aide.

Mais je crains d'avoir mal écris le calcul. Je suis vraiment navré mais j'ai fais de mon mieux .

Je le réecris donc ci-dessous :

f(x) = x-1x
x+3

Je suis vraiment désolé.

Etes vous d'accord pour encore m'aider svp ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedd45a9dc]

Oups ! je réécris le calcul car là on y comprend rien :

f(x) = ((x-1)/(x+3))*(Vx) ( Avec V = racine carrée )

[invite48ca7510]

Salut,

pourrais-tu utiliser les balises TEX pour écrire la formule de ta fonction ?

Je pense que ce serait plus simple si l'on veut t'aider rapidement et efficacement

Lien pour t'aider à écrire en LaTeX : Ecrire de belles formules avec LaTeX

A +

[invitea3eb043e]

Déjà voir que tout ça ne marche que si x>0 (strictement pour la dérivée)
Dans un cas comme ça, il est astucieux de prendre la dérivée logarithmique qui est f'/f.
Prends le log de la valeur absolue de f : Ln(|f|) = Ln(|x-1|) - Ln(|x+3|) +1/2 Ln(|x|)
La dérivée de Ln(|u|), c'est u'/u (sans valeurs absolues) et on trouve que
f'/f = 1/(x-1) - 1/(x+3) +1/(2x)
Reste à regrouper et c'est bon.
Bien moins de risques d'erreur.

[invitee4ef379f]

Oups ! je réécris le calcul car là on y comprend rien :

f(x) = ((x-1)/(x+3))*(Vx) ( Avec V = racine carrée )

Soit:



C'est bien ce que j'avais compris (c'est d'ailleurs la même chose que ce que tu avais écris dans ton premier message). Ton calcul de dérivée est faux, je campe sur ma position.