Calcul de dérivée !

[invited3a7fdbe]

Bonsoir !
Voilà je n'arrive pas à calculer la dérivée de f(x)=-x²+10-9-8lnx
Sachant que la réponse est f '(x) = -2(x-1)(x-4) / x!
Je ne sais pas comment faire quelqu'un pourrait m'aider ?!
Merci d'avance
Ju_
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[invite0eb4fbfe]

Bonsoir...

Reécris ta fontion je l'ai pas compris; parceque: f(x)=-x²+10-9-8lnx je peux l'écrire f(x)=-x²+1-8lnx (10-9=1) !!!

[aNyFuTuRe-]

C'est une somme de fonction dérivables sur ]0;+inf[ (a cause du ln)

et tu sais que (u+v)' = u' +v' tu as juste a appliquer cette formule puis une fois dérivé a réduire au même dénominateur et c'est finis...

[invited3a7fdbe]

Merci je vais essayer...
Heu pardon elect2008 , je me suis effectivement trompé c'est f(x)=-x²+10x-9-8lnx
voilà !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited3a7fdbe]

Je n'arrive pas a factoriser pour trouver la réponse donnée...
Quelqu'un peut m'aider svp ?!

[invite0eb4fbfe]

Est ce que tu as calculé la dérivée?

[invited3a7fdbe]

Non justement je n'y arrive pas. J'ai ma fonction et la derivée m'est donnée mais je n'arrive pas a la calculer, a retrouver la réponse.

[invite0eb4fbfe]

Ne t'occupe pas de la solution qu'on t'a donné; ecris moi la solution que tu as trouvé...

[invited3a7fdbe]

Bah moi je trouve f'(x)= -2x+ (1/x)
mais je ne suis pas sur du tout ...

[invite0eb4fbfe]

Oui elle est fausse...

Tu as une fonction de la forme f(x)=ax²+bx+c+lnx

La dérivée est obtenue en faisant la dérivée de chaque partie;

c'est à dire: f'(x)=(ax²)'+(bx)'+(c)'+(lnx)'

et normalement tu sais le faire... Esseye la...

[invite0eb4fbfe]

Où est tu???

[invited3a7fdbe]

Je trouve 2x+10x-1/x
C'est ça ?!

[invite0eb4fbfe]

Tu as oublié deux petites choses: f(x)=-x²+10x-9-8lnx

fait attention à ce que j'ai mit en gras...

[invited3a7fdbe]

Okay alors -2x+10-8(1/x)

[invite0eb4fbfe]

Voilà c'est juste...

Maintenant réduire au même dénominateur...

[invited3a7fdbe]

euh alors ... je suis en ES il faut m'excuser j'ai du mal =)
(-2x²+10x-8x+x)/x ?

[invite0eb4fbfe]

Non c'est faux; normalement tu trouves (-2x²+10x-8)/x

Ta fonction est bien: f'(x)=-2x+10-8/x

Pour réduire au même dénominateur on multiplie -2x et 10 par x mais -8 ne change pas; est ce que tu as compris?

[invited3a7fdbe]

Ahh oui oui oui ça c'est simple, niveau collège même !!!
Merci !
Alors ensuite pour trouver f'(x)=-2(x-1)(x-4)/x je ne comprend pas trop ...

[invite0eb4fbfe]

Developpe le numérateur de f'(x)=-2(x-1)(x-4)/x et compare ce que tu trouves avec f'(x)=(-2x²+10x-8)/x (qu'on a calculé)...

[invited3a7fdbe]

(-2x+2)(-2x+8) ?

[invite0eb4fbfe]

Non...

Multiplie 2 par (x-1) seulement puis le résultat obtenu multiplié par (x-4)...

[invited3a7fdbe]

ça me donne -2x²+10x-8 !
AHh d'accord d'accord !
Merci ! Merci beaucoup pour toute l'aide et la patience qu'il a fallut !
Je ne sais pas ce que j'aurais fais ... Je n'ai pas la bosse de maths ...
Bonsoir et encore merci !

[invite0eb4fbfe]

C'est avec plaisir... Bonne chance et bonne nuit

[invite7d436771]

Bonsoir,

Petit détail : lorsque tu as réduis au même dénominateur, tu factorise en utilisant la méthode de résolution des trinômes du second degré (discriminant et tout ça) pour trouver le résultat; car normalement on ne pat pas du résultat.

Cordialement,

Nox