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calcul derivée puissance n



  1. #1
    basket58

    calcul derivée puissance n


    ------

    bonjour

    comment calculer la dérivée de (n +1/n) à la puissance n

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    DSCH

    Re : calcul derivée puissance n

    Bonjour.

    Que signifie la dérivée d'un nombre ? Je ne connais que la dérivée d'une fonction. Tu es sûr que ce n'est pas plutôt la dérivée de la fonction (éventuellement, sa valeur en x=1) ? Ou alors, tu cherches la dérivée de la fonction , mais c'est peu courant de désigner par n une variable réelle… Bref, ta demande est peu claire…
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  4. #3
    basket58

    Re : calcul derivée puissance n

    oui c'est la fonction

  5. #4
    DSCH

    Re : calcul derivée puissance n

    Citation Envoyé par basket58 Voir le message
    oui c'est la fonction
    Laquelle des deux ? Si c'est , elle est tout simplement de la forme , avec dérivable, non ? Alors la formule de dérivation des fonctions composées devrait te tirer d'affaire…
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    basket58

    Re : calcul derivée puissance n

    c'est la fonction n -> (1 + 1/n) puissance n

  8. #6
    DSCH

    Re : calcul derivée puissance n

    Citation Envoyé par basket58 Voir le message
    c'est la fonction n -> (1 + 1/n) puissance n
    Zut, j'ai pas de chance ! Bon, et bien par définition, tu as , non ? Tu es donc amené à dériver une fonction de la forme , avec dérivable (sur un intervalle à préciser).
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

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  10. #7
    basket58

    Re : calcul derivée puissance n

    je ne sais pas faire

  11. #8
    DSCH

    Re : calcul derivée puissance n

    Citation Envoyé par basket58 Voir le message
    je ne sais pas faire
    Pourrais-tu préciser ton niveau d'études ? Comme tu postes dans le forum pour le supérieur, j'ai supposé que tu connaissais le programme de terminale S (en particulier la dérivation des fonctions composées) ; maintenant, si tu ne connais pas la formule pour dériver (voire si tu ne connais pas la fonction exponentielle), tu vas hélas rester bloqué (je ne vois pas comment faire sans cette formule).

    Dans quel cadre t'es posée ta question de départ ? C'est dans un exercice scolaire ? Tu as un énoncé plus complet ?
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  12. #9
    basket58

    Re : calcul derivée puissance n

    je suis en terminale mais je ne comprends rien aux maths

  13. #10
    DSCH

    Re : calcul derivée puissance n

    Ok, il y a alors une incompréhension parce que tu n'as pas posté dans le bon forum et je pensais m'adresser à quelqu'un qui avait vu la totalité du programme de terminale.

    Bon, je ne pense pas qu'en terminale, on te demande de dériver la fonction que tu évoques, tu as dû mal comprendre l'énoncé. Ces choses-là sont assez délicates, c'est normal que cela te semble difficile. Tout au plus, en terminale, on peut s'intéresser à la limite pour n tendant vers l'infini de l'expression que tu as donnée (cette limite vaut le nombre e, et cela n'a rien d'évident).

    As-tu vu des choses sur la fonction exponentielle ? Et la dérivation d'une fonction composée ? À ce stade de l'année, c'est normal que tu ne saches pas tout ça…
    1 729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3

  14. #11
    basket58

    Re : calcul derivée puissance n

    le problème est de résoudre

    e - (1 + 1/n) puissance n <= 3/n

    c'est pourquoi j'avais pensé à dérivé

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