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espace de sobolev



  1. #1
    smooth5185

    espace de sobolev


    ------

    Bonjour,
    voila j'ai un probleme avec un exercice,
    une aide serait precieuse, merci

    Soit f appartenant a L1,loc(R) faiblement derivable tq f' appartienne a L2(R).
    1)mq la forme lineaire (phi)f'(g)=-int(f(x)*d/dx(g(x))dx pour g appartenant a Cinf,c(R) s'etend en une forme lineaire continue sur L2(R).
    2)mq f appartient a H1(R)

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    indian58

    Re : espace de sobolev

    1) Utilise la densité de Cinf,c(R) dans L2(R)!

  4. #3
    smooth5185

    Re : espace de sobolev

    dsl mais je ne vois pas en koi cela ns permet de conclure la continuité ?

  5. #4
    smooth5185

    Re : espace de sobolev

    mais bon le plus important reside tt de meme ds la question 2) ou l'on poura ensuite generaliser pour Hn(R)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    smooth5185

    Re : espace de sobolev

    je crois que pour 1) il faut :
    integré par parties pour faire apparaitre f' et utiliser Cauchy-Schwarz pour faire sortir la norme 2 de g.
    mais apres comment en deduire la continuité??
    Merci.

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