Dérivée et primitive
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Dérivée et primitive



  1. #1
    inviteda0e4a61

    Question Dérivée et primitive


    ------

    Bonsoir

    Dans un exercice de mathématique, je dois démontrer que (1 + lnx)² /2 est une primitive de 1+ln(x) / x et je ne vois pas bien comment faire. Je crois que dériver (lnx)² / 2 donne lnx / x mais je ne vois pas cmt l'appliquer à mon cas. J'ai essayé de séparer le 1 en transformant en 1/2 + la suite mais ça ne m'aide pas beaucoup...

    Pourriez-vous m'aider svp?

    -----

  2. #2
    invite3ed9fa51

    Re : dérivée et primitive

    ((1 + lnx)² /2 )' = (2*(1 + lnx)*(1/x) ) /2 = ( 1+ln(x) )/ x
    Quand tu dérives u(x)2 tu obtiens 2*u(x)*u'(x). En prenant
    u(x) = (1 + lnx) u'(x) =1/x
    tu as le résultat attendu

  3. #3
    invite19431173

    Re : Dérivée et primitive

    Salut !

    Quel est ton niveau ?

    Il faut effectivement que tu dérives, tu as dû te tormper !

  4. #4
    Dydo

    Re : Dérivée et primitive

    N'oublie pas la formule générale de dérivéation des fonctions composées :



    Applique ceci à tes fonctions, décompose en plusieurs difficultés et regroupe après, tu devrais trouver le résultat voulu

  5. A voir en vidéo sur Futura

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