Je suis en seconde, j'ai recu un devoir maison de maths mais le problème ces que je n'y comprends rien. Alors si vous pourriez m'aider ce serait gentil. Merci.
Exercice N°1 :
1°) On donne le programme de calcul suivant :
DEBUT
choisir un nombre x ;
retrancher 3 au double de x ;
élever le résultat au carré ;
retrancher 1 au résultat obtenu ;
affecter le résultat obtenu à E ;
afficher E
FIN.
a) Si on choisit x = 2, quelle est la valeur de E qui sera affichée à la fin du programme ?
b) Quel est le contenu de E à l’issue de ce calcul :
1. E = 2x – 32 – 1 ; 2. E = 2 (x - 3)2 – 1 ; 3. E = (2x – 3)2 – 1 ; 4. E = 1 – (3 – 2x)2 .
c) Factoriser E.
d) Développer E.
2°) On pose : F = 2 (x – 3)2 – 1.
a) Développer F.
b) Ecrire un programme permettant le calcul de F, pour x choisi par l’utilisateur.
c) Calculer F pour x = 0, puis pour x = 1.
Exercice N°2 :
Voici une figure schématisant la position de cinq villes A, B,C, D, E sur une carte dont l’échelle n’est pas donnée. Les points A, B, D sont alignés ainsi que A, C, E.
Deux camarades, Christophe et Jean-Luc veulent faire une promenade à bicyclette à partir de la ville A. Après avoir consulté la carte, ils décident de passer par B et D pour rejoindre E.
Partie A
1. On donne AB=12 km, AD=20 km, AC=6 km, CE=4 km. Jean-Luc dit : « (BC) et (DE) sont parallèles ». Prouver qu’il a raison.
2. DE=25 km. Calculer BC, en km.
3. Sur la carte, DE est représentée par une longueur de 12,5 cm. Trouver l’échelle de cette carte.
Partie B
a. Pour aller de A à D en passant par B, Christophe et Jean-Luc, roulent à la vitesse moyenne de 10 km/h. Calculer le temps qu’ils mettent pour effectuer ce trajet.
b. A partir de D, Jean-Luc roule à 15 km/h. On désigne par x le temps écoulé, en heures, depuis son départ de D. Exprimer la distance parcourue par Jean-Luc à partir de D, en fonction de x. On appelle f(x) cette distance.
c. Faire une représentation graphique de f dans un repère en prenant pour échelle 2 cm pour une heure en abscisse et 1 cm pour cinq kilomètres en ordonnée.
d. Christophe part de D un quart d’heure plus tard que Jean-Luc et veut le rattraper . La distance parcourue par Christophe à partir de D, en fonction de x, est définie par :g(x)- 20 (x-1/4). Représenter graphiquement la fonction affine g dans le même repère.
e. Trouver graphiquement le temps mis par Christophe pour rejoindre son camarade et la distance qui les sépare alors de D.
f. Retrouver les résultats du e. par le calcul.
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