DM de maths niveau seconde.

[inviteecac5da0]

Bonjour
j'ai un DM à faire pour jeudi et il y a certaines questions où je ne sais pas répondre...
vrais ou faux? et surtout JUSTIFIER:
a) l'opposé d'un entier naturel est un entier naturel...
pour moi: L'opposé d'un entier naturel c'est par exemple: "-3" ? (si l'entier naturel est 3 évidemment) donc c'est faux ? car -3 est un relatif non?

b) L'inverse d'un rationnel non nul est un rationnel
l'inverse d'un nombre je ne sais pas ce que c'est, ce n'est pas marqué sur mon cahier donc je séche un peu...

c)un irrationnel peut étre un entier.
Je pense que Non car un entier tel que 3,5,4... appartient à N,Z,D, et Q,R

d) Le produit de deux irrationnels quelconques est un irrationnel
je ne sais pas non plus c'est un peu confus...

bref je ne sais pas trop malgré l'aide de ma leçon je m'y perd un peu...
merci d'avance à ceux qui m'aideront
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[Arkangelsk]

Salut mire101,

D'abord, pour un tel exercice,

- Pour démontrer qu'une proposition est vraie, il faut la prouver dans le "cas génaral".

- Pour démontrer qu'une proposition est fausse, il suffit de trouver un contre-exemple.

a) l'opposé d'un entier naturel est un entier naturel...
pour moi: L'opposé d'un entier naturel c'est par exemple: "-3" ? (si l'entier naturel est 3 évidemment) donc c'est faux ? car -3 est un relatif non?

Exact : tu as donné un contre-exemple : n = 3, - n appartient donc à l' ensemble des entiers relatifs

b) L'inverse d'un rationnel non nul est un rationnel
l'inverse d'un nombre je ne sais pas ce que c'est, ce n'est pas marqué sur mon cahier donc je séche un peu...

Tout nombre rationnel peut s'écrire sous forme de fraction d'entiers...

c)un irrationnel peut étre un entier.
Je pense que Non car un entier tel que 3,5,4... appartient à N,Z,D, et Q,R

Un irrationnel ne peut pas s'écrire sous forme de fraction d'entiers...

d) Le produit de deux irrationnels quelconques est un irrationnel
je ne sais pas non plus c'est un peu confus...

Que donne le produit de √2 avec √2 ?