Problème exercice continuité

[invite319b46d2]

Bonsoir, j'aurais voulu un peu d'aide concernant mon exercice de mathématique. Voila donc on me demande de déterminer un réel a pour que f soit continue en 2, sachant que f(x)= 2ax²+5 si x< 2 et f(x)= 2x-1 si x>2.
je sais qu'il va faloir trouver un nombre très proche de 0 mais je n'arrive a trouver l'équation de départ. Quelqu'un peut t-il me donner la relation pour arriver à ce résultat.
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[invite57a1e779]

Il te faut commencer par déterminer la limite de f quand x tend vers 2 avec x<2, puis la limite de f quand x tend vers 2 avec x>2.

[invite319b46d2]

Merci pour l'explication, je trouve lim f(x) lorsque x tend vers 2 et que x inférieur à 2 égal 13a et lim f(x) lorque x tend vers 2 et x supériere a 2 égal 3.

[invite57a1e779]

Quelle est la condition sur ces limites qui assure la continuité de la fonction ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite319b46d2]

Pour que soit continue en 2 il faut que lim (2ax²+5)= 3 ???

[invite57a1e779]

Ce me semble.

Mais la limite de f(x) lorsque x tend vers 2 et que x inférieur à 2 n'est pas égale à 13a !!!

[invite319b46d2]

oui, je veins de comprendre mon erreur je trouve que a doit etre égal à -2/8 pour que f soit continue en 2. Merci pour l'explication.