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Exercice de secondes s'il vous plait aidez moi!!!



  1. #1
    julie40150

    Unhappy Exercice de secondes s'il vous plait aidez moi!!!

    Voila mon exercice...
    Pourriez vous me donnez des pistes s'il vous plait je sais rien faire...

    ABC est un triangle, I le milieu de BC , H l'orthocentre du triangle ABC . on note K le symétrique de H par rapport a (bc) et L le symétrique de H par rapport au point I .
    1) a- démontrer que BHCL est un parallelogramme
    b- déduisez - en que ABL et ACL sont rectangles
    2) a - démontrer que (kl) est parallele a ( bc )
    b - déduisez - en que le triangle AKL est rectangle
    3) démontrer que les points A,B,C,K appartiennent au cercle de diamètre [AL]
    4) on énonce le théoreme suivant :
    " si ABC est un triangle d'orthocentre H , alors les symétriques de H par rapport aux cotés du triangle appartiennent au cercle circonscrit au triangle "
    pourquoi les questions précédentes donnent - elles la démonstrations du théorème ?

    voila merci de votre aide !

    -----


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  3. #2
    julie40150

    Re : Exercice de secondes s'il vous plait aidez moi!!!

    Personne peut m'aider?? :'(

  4. #3
    zeratul

    Re : Exercice de secondes s'il vous plait aidez moi!!!

    Peux-tu nous dire déja ce que tu as fais?On avancera plus vite
    Reviens à la definition d'un parallelogrmme : ses diagonales se coupent en leur milieu....
    Je te conseillerai de faire un dessin, si ce n'est pas deja fais, cela te permettra de beaucoup mieux voir les choses!
    Just remember to always think twice

  5. #4
    julie40150

    Re : Exercice de secondes s'il vous plait aidez moi!!!

    En fait je n'arrive pas du tout a cet exercice parce que je suis très nulle en maths...
    Je suis arrivée qu'à la première question pour le parallélogramme avec ses diagoles comme tu m'as dis et je t'en remercie...

  6. #5
    julie40150

    Re : Exercice de secondes s'il vous plait aidez moi!!!

    J'ai fais un shéma aussi pour m'aider mais...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    julie40150

    Re : Exercice de secondes s'il vous plait aidez moi!!!

    Pourrais tu me donner quelques pistes pour que j'arrive a cet exercice s'il te plait...

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  10. #7
    roger49

    Re : Exercice de secondes s'il vous plait aidez moi!!!

    1) a- KI = IH BI=IC (milieu) les diaguonales se coupent en leur milieu dc parallelogram
    b- H etant l'orthocentre, HI = 1/3AI et IK de meme car K image H par I
    alors HI + IK = HK = HA = 2/3 AI
    et HA = HC ( propriete de l'hortocentre) alors HC = HA = HK
    HC =1/2 AK qui est l'hypotenuse alors AKC rectangle.. tu fais de meme pour lautre triangle

  11. #8
    roger49

    Re : Exercice de secondes s'il vous plait aidez moi!!!

    DSL IL YA EU UNE ERREUR
    1) a- KI = IH BI=IC (milieu) les diaguonales se coupent en leur milieu dc parallelogram
    b- H etant l'orthocentre, HI = 1/3AI et IK de meme car L image H par I
    alors HI + IL = HL = HA = 2/3 AI
    et HA = HC ( propriete de l'hortocentre) alors HC = HA = HL
    HC =1/2 AL qui est l'hypotenuse alors ALC rectangle.. tu fais de meme pour lautre triangle

  12. #9
    roger49

    Re : Exercice de secondes s'il vous plait aidez moi!!!

    Citation Envoyé par roger49 Voir le message
    et IK de meme
    et IL de meme ..

  13. #10
    zeratul

    Re : Exercice de secondes s'il vous plait aidez moi!!!

    Pour les triangles ABL et ACL,

    -tout d'abord, ABL est rectangle, ca implique quoi sur (AB) et (BL)?
    utilise le fait que BHCL soit un parallelogrmme :
    -si c'est un parallelogrmme, alors ses cotes opposés sont paralleles.
    -En particulier, (HC) et (BL) sont intéressants.
    -D'autre part, tu sais que (HC) est une hauteur du triangle. Donc (HC) perpendiculaire à (AB).
    -utilise enfin une propriete que tu connais qui lie (AB), (HC), (BL).
    Just remember to always think twice

  14. #11
    julie40150

    Re : Exercice de secondes s'il vous plait aidez moi!!!

    Merci beaucoup mais vous pouvez m'aider pour les autres svp?

  15. #12
    zeratul

    Re : Exercice de secondes s'il vous plait aidez moi!!!

    Tu es arrivée à quelle question alors?
    Just remember to always think twice

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  17. #13
    roger49

    Re : Exercice de secondes s'il vous plait aidez moi!!!

    2)a- MO=OK car k symetrique de m par rapport a BC ( soit O leur intersection)
    MI = IL (milieu)
    - si tu connaios le theoreme des milieus, tu l'applique dans le triangle MIL , O etant le milieu de MK et I celui de ML tu auras (OI) // (LK)
    b- je te laisse le demontrer ...

    3) le cercle de diametre AL sera donc de centre H or (deja demontré) HA=HB=HC=HL
    et tu a demontre dans 2)b- que AKL est rectangle, d'ou KH=HL = 1/2 AL !
    alors ces points font partie du cercle ...
    voilou!

  18. #14
    julie40150

    Re : Exercice de secondes s'il vous plait aidez moi!!!

    Merci pour tous ceux qui m'ont aidé j'essaye de le faire et je vous dis si je comprends ou pas...

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