Urgent DM 1ere S

[inviteb9c7ef9f]

Bonjour, je m'appelle Déborah et je suis en 1ère S.
J'ai un DM de maths pour lundi je ne comprend pas du tout l'exercice que voici:

On note I l'intervalle I=[-1;+infinie[ et f la fonction définie sur I par f(x)= racine(1+x). On a construit ci-dessous la courbe représentative de f dans un repères (O; i,j).
1. précisez f(0), f(1), f(3) => ca je l'ai fait
2. a) Sur l'intervalle I, comparez racine(1+x) et 1+x/2.
b) Pour quelle vameur de x obtient-on racine(1+x)=1+x/2 ?
3. a) Sur la figure de la question 1, tracez la droite d d'équation y=1+x/2 . => ca je sais le faire
b) Déduisez de la question 2 la position de la courbe Cf par rapport a (d).
4. g est la fonction définie sur R par g(x)=racine(1+|x|)
a) Démontrez que g est paire et construisez Cg sur la même figure que Cf.
b) Démontrez que Cg est en dessous de deux demi-droites dont on précisera une équation.

j'ai vraiment besoin d'aide SVP !!

Merci,

Déborah
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[invite0022ecae]

bonsoir Déborah,
2a) çà veut dire quoi pour toi comparer?
2b) Peut être que graphiquement tu as une idée de la réponse?
3)à veut dire quoi pour toi donner la position ?
4) a) c'est quoi une fonction paire ?
b) donne la définition de |x|

Une fois que tu auras la réponse à toutes ces questions, on pourra commencer la résolution de ton exo.

[invite5150dbce]

racine(1+x)-(1+x/2)
=(1+x-(1+x/2)²)/(racine(1+x)+(1+x/2))
=-(x²/4)/(racine(1+x)+(1+x/2))
tu peux facilement démontrer que -(x²/4)/(racine(1+x)+(1+x/2))<0 sur [-1;+inf] puisque x²>0 racine(x+1)>0 et 1+x/2>0 pour x>-2
donc racine(1+x)<(1+x/2)