nombre d or

[invitefdf293c0]

bonjour
j ai un DM a faire est je veux de l iade svp j ai créer un fichier pdf qui explique l'exercice et il ya mon raisonement dedans. si vous pouvez m éclairé svp je serais reconaissant merci
voila le doc :
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[invitefdf293c0]

je crois que mon fichier ne peut pas étre telecharger alor voila le cotenu :

Exercice1

ABCD est un carré de coté a et I est le milieu du coté [AD].
F est l'intersection du cercle de centre I et de rayon IC avec la droite (AD) comme l'indique la figure ci-contre.
on Place alors le point E tel que ABEF soit un rectangle.

1. Trouver en fonction de a la longueur IC.
2. En déduire AF
3. Calculer AF/AB
4. Que peut-on en conclure pour le rectangle ABEF ??

voila le rectangle en sachant que le point A est celui qui est au coin en bas a gauche du rectangle le I puis le D puis le F a droite, au dessu du F il ya E qui est au coin haut a droite du rectangle puis il ya le C et le B a gauche.


voila mon raisonnement:
1. ICD est un triangle rectangle en D d' après le théorèmes de Pythagore
IC² = ID² + CB²
IC² = (a/2)² + a²
IC²= a²/4 + 4a²/4 = 5a²/4 = 25a/4 d' où R.C. ( 25a/4 )
(R.C. = Racine caré)


AF = a/2 + RC ( 25a/4 ) = a/2 + 1/ R.C. ( 4/25a )
= [ a R.C (4/25a) + 1 ]² / [ 2 RC ( 4/25a )]²
= [ a * 4/25a + 1] / [ 4 * 4/25a]
= (a + 1) / 4

Mais pour calculer AF / AB je ne sais pas si je peux les remplacer par l / L et puis dire que l / L = x