Résoudre inéquations avec radicaux

[invite8f2fbd2b]

J'aurais besoin d'aide pour résoudre, dans R, l'inéquation suivante :

(désolé je ne s'est pas comment on fait une racine carré)
racine carré de (-x²+3x+4)>(1/2)x+2

Aidez-moi
-----

[Arkangelsk]

Bonsoir,

On fait comme ça :



Ecrire : \sqrt {-x^{2}+3x+4} \geq \frac {x}{2}+2 en ajoutant les balises TEX.

Tu peux consulter le forum de test : http://forums.futura-sciences.com/ne...reply&t=251159 pour le Latex.

J'ai deux petites questions pour t'aiguiller :

1. Sur quel intervalle peut-on choisir x ?
2. Qu'est-ce qui te pose problème dans cette inéquation ? Comment t'en "débarrasser" ?

[invite8f2fbd2b]

J'ai un gros problème avc la racine carré, est-ce qu'il faut l'enlever?

[invite8f2fbd2b]

Sinon pour x et son intervalle j'ai rien compris non plus^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[Arkangelsk]

1. Sur quel intervalle peut-on choisir x ?

Réponds d'abord à cette question.

J'ai un gros problème avc la racine carré, est-ce qu'il faut l'enlever?

Voila ! Tu as identifié ton problème (c'était ma deuxième question). Maintenant, comment faire pour l'enlever ?

[Arkangelsk]

Sinon pour x et son intervalle j'ai rien compris non plus^^

Bon, quel est le domaine de définition de la fonction racine carrée ?

[invite8f2fbd2b]

Je dirais que le domaine de definition = R\(3)

[invite8f2fbd2b]

Non en faite c'est =R\(-1)

[Arkangelsk]

Je dirais que le domaine de definition = R\(3)

Non

Non en faite c'est =R\(-1)

Encore non.

Réponds d'abord à ma question :

Quel est le domaine de définition de la fonction racine carrée :

g : x ---> ?

[invite5150dbce]

pour que r(-x²+3x+4) existe, il faut que
-x²+3x+4>ou=0
x²-3x-4<=0
(x-4)(x-1)<ou=0
x -inf 1 4 +inf
x-4 - - 0 +
x-1 - 0 + +
(x-1)(x-4) + 0 - 0 +

x appartient à [1;4]

[invite5150dbce]

Le tableau de signe est pas très clair désolé
r(-x²+3x+4)>(1/2)x+2
<==>-x²+3x+4>((1/2)x+2)² puisque r(-x²+3x+4)>0 et (1/2)x+2>0 comme x apprtient à [1;4]
Ensuite résolvez l'inéquation

[Arkangelsk]

pour que r(-x²+3x+4) existe, il faut que
-x²+3x+4>ou=0
x²-3x-4<=0
(x-4)(x-1)<ou=0
x -inf 1 4 +inf
x-4 - - 0 +
x-1 - 0 + +
(x-1)(x-4) + 0 - 0 +

x appartient à [1;4]

Le tableau de signe est pas très clair désolé
r(-x²+3x+4)>(1/2)x+2
<==>-x²+3x+4>((1/2)x+2)² puisque r(-x²+3x+4)>0 et (1/2)x+2>0 comme x apprtient à [1;4]
Ensuite résolvez l'inéquation

Ta factorisation est erronée.

Le domaine de définition correct est D = [-1;4].

[invite5150dbce]

eh oui merci tu as raison c'est -(x+1)(x-4)
quand on veut aller trop vite, on fait des erreurs
heureusement que tu etais là

[Arkangelsk]

eh oui merci tu as raison c'est -(x+1)(x-4)
quand on veut aller trop vite, on fait des erreurs
heureusement que tu etais là

De rien .

PS : as-tu compris l'exo sur la limite ?

[invite5150dbce]

De rien .

PS : as-tu compris l'exo sur la limite ?

Oui je penses mais il faut dire qu'on ne les a pas encor vu en cours

[Arkangelsk]

OK. Je te le dis parce-que j'ai un exemple en tête. Je reprends le fil consacré.

[invite8f2fbd2b]

Ta factorisation est erronée.

Le domaine de définition correct est D = [-1;4].

Mais cont on fait après pour nrésolver l'inéquation?

[invite8f2fbd2b]

Mais cont on fait après pour nrésolver l'inéquation?

Exusez-moi. Comment fait on pour résolver l'inéquation?

[Arkangelsk]

Bonjour,

Est-ce que tu as compris comment on obtient le domaine de définition de ta fonction racine carrée ?

C'est très important, car cela te donne un intervalle pour x et pose une condition essentielle pour la suite.