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Résoudre inéquations avec radicaux



  1. #1
    tibobassiste

    Talking Résoudre inéquations avec radicaux

    J'aurais besoin d'aide pour résoudre, dans R, l'inéquation suivante :

    (désolé je ne s'est pas comment on fait une racine carré)
    racine carré de (-x²+3x+4)>(1/2)x+2

    Aidez-moi

    -----


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  3. #2
    Arkangelsk

    Re : Résoudre inéquations avec radicaux

    Bonsoir,

    On fait comme ça :



    Ecrire : \sqrt {-x^{2}+3x+4} \geq \frac {x}{2}+2 en ajoutant les balises TEX.

    Tu peux consulter le forum de test : http://forums.futura-sciences.com/ne...reply&t=251159 pour le Latex.

    J'ai deux petites questions pour t'aiguiller :

    1. Sur quel intervalle peut-on choisir x ?
    2. Qu'est-ce qui te pose problème dans cette inéquation ? Comment t'en "débarrasser" ?

  4. #3
    tibobassiste

    Re : Résoudre inéquations avec radicaux

    J'ai un gros problème avc la racine carré, est-ce qu'il faut l'enlever?

  5. #4
    tibobassiste

    Re : Résoudre inéquations avec radicaux

    Sinon pour x et son intervalle j'ai rien compris non plus^^

  6. #5
    Arkangelsk

    Re : Résoudre inéquations avec radicaux

    1. Sur quel intervalle peut-on choisir x ?
    Réponds d'abord à cette question.

    J'ai un gros problème avc la racine carré, est-ce qu'il faut l'enlever?
    Voila ! Tu as identifié ton problème (c'était ma deuxième question). Maintenant, comment faire pour l'enlever ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Arkangelsk

    Re : Résoudre inéquations avec radicaux

    Sinon pour x et son intervalle j'ai rien compris non plus^^
    Bon, quel est le domaine de définition de la fonction racine carrée ?

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  10. #7
    tibobassiste

    Re : Résoudre inéquations avec radicaux

    Je dirais que le domaine de definition = R\(3)

  11. #8
    tibobassiste

    Re : Résoudre inéquations avec radicaux

    Non en faite c'est =R\(-1)

  12. #9
    Arkangelsk

    Re : Résoudre inéquations avec radicaux

    Je dirais que le domaine de definition = R\(3)
    Non

    Non en faite c'est =R\(-1)
    Encore non.

    Réponds d'abord à ma question :

    Quel est le domaine de définition de la fonction racine carrée :

    g : x ---> ?

  13. #10
    hhh86

    Re : Résoudre inéquations avec radicaux

    pour que r(-x²+3x+4) existe, il faut que
    -x²+3x+4>ou=0
    x²-3x-4<=0
    (x-4)(x-1)<ou=0
    x -inf 1 4 +inf
    x-4 - - 0 +
    x-1 - 0 + +
    (x-1)(x-4) + 0 - 0 +

    x appartient à [1;4]

  14. #11
    hhh86

    Re : Résoudre inéquations avec radicaux

    Le tableau de signe est pas très clair désolé
    r(-x²+3x+4)>(1/2)x+2
    <==>-x²+3x+4>((1/2)x+2)² puisque r(-x²+3x+4)>0 et (1/2)x+2>0 comme x apprtient à [1;4]
    Ensuite résolvez l'inéquation

  15. #12
    Arkangelsk

    Re : Résoudre inéquations avec radicaux

    pour que r(-x²+3x+4) existe, il faut que
    -x²+3x+4>ou=0
    x²-3x-4<=0
    (x-4)(x-1)<ou=0
    x -inf 1 4 +inf
    x-4 - - 0 +
    x-1 - 0 + +
    (x-1)(x-4) + 0 - 0 +

    x appartient à [1;4]
    Le tableau de signe est pas très clair désolé
    r(-x²+3x+4)>(1/2)x+2
    <==>-x²+3x+4>((1/2)x+2)² puisque r(-x²+3x+4)>0 et (1/2)x+2>0 comme x apprtient à [1;4]
    Ensuite résolvez l'inéquation
    Ta factorisation est erronée.

    Le domaine de définition correct est D = [-1;4].

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  17. #13
    hhh86

    Re : Résoudre inéquations avec radicaux

    eh oui merci tu as raison c'est -(x+1)(x-4)
    quand on veut aller trop vite, on fait des erreurs
    heureusement que tu etais là

  18. #14
    Arkangelsk

    Re : Résoudre inéquations avec radicaux

    eh oui merci tu as raison c'est -(x+1)(x-4)
    quand on veut aller trop vite, on fait des erreurs
    heureusement que tu etais là
    De rien .

    PS : as-tu compris l'exo sur la limite ?

  19. #15
    hhh86

    Re : Résoudre inéquations avec radicaux

    Citation Envoyé par Arkangelsk Voir le message
    De rien .

    PS : as-tu compris l'exo sur la limite ?
    Oui je penses mais il faut dire qu'on ne les a pas encor vu en cours

  20. #16
    Arkangelsk

    Re : Résoudre inéquations avec radicaux

    OK. Je te le dis parce-que j'ai un exemple en tête. Je reprends le fil consacré.

  21. #17
    tibobassiste

    Re : Résoudre inéquations avec radicaux

    Citation Envoyé par Arkangelsk Voir le message
    Ta factorisation est erronée.

    Le domaine de définition correct est D = [-1;4].
    Mais cont on fait après pour nrésolver l'inéquation?

  22. #18
    tibobassiste

    Re : Résoudre inéquations avec radicaux

    Citation Envoyé par tibobassiste Voir le message
    Mais cont on fait après pour nrésolver l'inéquation?
    Exusez-moi. Comment fait on pour résolver l'inéquation?

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  24. #19
    Arkangelsk

    Re : Résoudre inéquations avec radicaux

    Bonjour,

    Est-ce que tu as compris comment on obtient le domaine de définition de ta fonction racine carrée ?

    C'est très important, car cela te donne un intervalle pour x et pose une condition essentielle pour la suite.

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