Identités avec des radicaux

[invite89edeb33]

voila j'ai un exercice de mathématiques banal et j'ai besoin d'un coup de main, le voici :

"vérifier l'égalité suivante :
[ racine de ( 3 + racine de 5 ) ] + [ racine de ( 3 - racine de 5 ) ] = racine de 10 "

voila j'espère que vous avez suivi ( désolé mais je n'ai pas trouvé comment faire le radical )

je suis sur que c'est très facile a démontrer mais je n'arrive pas a voir comment on peut s'y prendre c'est pour que je demande de l'aide, juste de quoi commencer pas forcement que vous me fassiez ma démonstration

merci d'avance
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[invite14e03d2a]

salut!

Un truc pour comparer deux nombres positifs: comparer leur carré.

ça devrait te donner une piste.

Bonne journée

[invite89edeb33]

oui c'est que j'ai commencer a faire dès que j'ai commencé l'exercice mais le probleme c'est je me retrouve avec autant de racine carrée et ce n'est pas très pratique pour le calcul et surtout pas très éfficace pour montrer de façon claire que c'est bien égale a 10...

[invite88ef51f0]

Salut,

le probleme c'est je me retrouve avec autant de racine carrée

C'est que tu n'as pas vu l'identité remarquable dans le terme croisé quand tu développes...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite52e66d85]

bonjour
si tu mets le membre de gauche au carré tu te retrouve avec une identité remarquable du type (a+b)^2
il suffira alors de développer pour enlever toutes les racines et tu tomberas bien sur 10

[invite89edeb33]

merci pour votre aide a tous ! c'était tout simple, je faisais une erreur de calcul et ça me faussait tout !

bonne journée a tous !