A l'aide exo maths !!!

[invite7d5e4ff6]

salut a tous,

j'ai un exo de maths pour demain et mon prof est fou si je le fait pas il va peter un cable !!! Aidez moi svp !!! voici l'énoncé:

Dans un repère du plan, on considère les droites d1 et d2 d'équations respectives : y=x/a et y= -x + b où -0,6<a<-0,5 et -1,5<b<-1,4

1° calculer les coordonnées du point d'intersection I en fonction de a et b.

voila pour le moment je sais que ça n'a pas l'air d'etre copliqué mais moi je bloque...merci d'avance de votre aide...
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[invite0c91ba98]

ad tu essayé de faire un système? ca devrait etre simple normalement...

[invite7d5e4ff6]

ah j'y avais pas pensé je vais essayer et je te dirais si sa a marché merci

[invite7d5e4ff6]

j'ai commencé le systeme mais j'arrive pas a le terminer... j'ai plusieurs inconnus et je pe pa définir a et b précisement donc je pe pa les remplacer par leur valeur....donc je bloque encore!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite936c567e]

Bonjour

Oulà ! Pas la peine de chercher si loin !

Le point I appartenant aux deux droites, puisqu'il est leur intersection. Ses coordonnées (x_I,y_I) doivent donc être un solution de l'équation de chaque droite.

Ainsi, on a la relation y_I = x_I / a [équation 1] parce que I appartient à la première droite.

On peut facilement en tirer l'expression de x_I en fonction de y_I, a et b.
-> x_I = ... F_1'(y_I,a,b) [équation 1']

Et puis on sait par ailleurs que y_I = -x_I + b [équation 2] parce que I appartient à la seconde droite.

Or, on vient juste de calculer l'expression de x_I ([équation 1']). On peut donc, en remplaçant x_I par son expression dans l'[équation 2], obtenir une expression de y_I ne faisant plus apparaître x_I, mais seulement a et b.
-> y_I = ... F₃(a,b)

Maintenant que y_I est connu, il suffit de le remplacer dans l'une des deux équations initiales ([équation 1] ou [équation 2]) pour obtenir l'expression de x_I en fonction de a et b.
-> x_I = ... F₄(a,b)

[invite7d5e4ff6]

merci beaucoup j'y avais pa pensé...je te remerci encore