Probleme DM exercice math terminale S

[Samourai06]

Bonsoir, j'ai un DM de math à faire et je coince, comme toute ma classe, à partir de la 2eme question si quelqu'un pouvait m'aider ce serai bien sympa merci d'avance.
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[Flyingsquirrel]

Salut et bienvenue,

Pour étudier la dérivabilité de en 0 il faut calculer le taux d'accroissement

car . Si cette limite existe, la fonction est dérivable en 0, sinon elle ne l'est pas. En remplaçant par son expression on obtient

.

On peut ensuite sortir le de la racine carrée en utilisant puis distinguer les cas et .

[Samourai06]

Sympa merci pour l'aide mais pour la question 2 donc je trouve 0/0 dc cas d'indetermination et pour -1 je trouve pareil.
J'aurai aussi besoin d'aide pr la 4 pcq je suis aller demander au prof et il m'a donner l'équation d'un cercle sans aucune autre explication.

[Flyingsquirrel]

Sympa merci pour l'aide mais pour la question 2 donc je trouve 0/0 dc cas d'indetermination

Je ne vois pas comment tu peux tomber sur une forme indéterminée en suivant la méthode que j'ai suggérée. Peux-tu nous montrer l'expression à laquelle tu aboutis ?

et pour -1 je trouve pareil.

Essaie de calculer la limite en posant ( est forcément positif puisque n'est pas définie pour ):

Ça devrait lever l'indétermination.