Annonce spé Math Terminale

[invited6525aa8]

Bonjour à tous.
Je suis en Terminale S et j'ai pris Spé Math.
Vous allez me dire "oh, non, c'est trop compliqué, je ne prendrais pas spé Maths en Terminale" (comme beaucoup de mes copains).

Je voulais démentir cette aprioris !

En effet, le cour spé n'a rien à voir avec celui de Math.
Tout d'abord, ce n'est pas du tout le même type d'apprentissage. La spé est basé sur la démonstration et non sur l'application bête et méchante d'un cour.

Ensuite, les 3/4 du programme est basé sur l'arithmétique (D'aprés ce que j'ai vu, c'est la divibilité, les nombres premiers, le PGCD, PPCM, divisions euclidienne, théorème de Gauss ou Fernat). La plusparts des notions ont était vu au collège !!! Mais comme je l'ai dit, on ne fait pas qu'aapliquer, on démontre.

Voici le type d'exos qu'on fait en spé (en tous cas, au début)

"n" appartient à N (entier naturel) et A = n(n²+5).
Montrer que A est pair.

Voila, c'était juste pour dire que j'ai était très agréablement surpris sur "l'intéressence" du cour de Spé Math.
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[invitedf667161]

Tant mieux pour toi black templar.
les maths, à partir du moment où c'est bien enseigné, c'est trés intéressant comme matière.

Un peu comme toutes les matières d'ailleurs (enfin sauf la physique... non ne me tuez pas!)

[invitef2853e5d]

Oui bien sur c' est très interressant mais bon comme tu l' as dit il faut un bon prof pour ça. Etant dans un lycée moyen je prefere prendre spé physique car la qu' on ait un bon ou un mauvais prof c' est très facile lol.

[shokin]

A = n(n²+5) avec n entier naturel.

A = n^3 + 5n

Si n est pair...

Si n est impair...

Et le tour est joué !

Pourvu que n soit entier (dans Z).

Shokin

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite89e47f89]

pour n pair on a : n=2k ou k appartient à Z
A=n(n^2+5)
=2k(4k+5)
A c bien un nombre pair

pour n est impair on a : n=2k+1
A=(2k+1)(4k^2+4k+1 + 5)
=2.(2k+1)(2k^2 + 2k +3 )
et aussi A est bien pair
Donc quelque soit n entier on a : a =n(n^2 +5) est un pair

[invitedf667161]

La même en travaillant modulo 2 ; pour montrer un peu la puissance de cet outil :
Toutes les égalités écrites ci aprés sont modulo 2.
Les règles de calcul sont 0*0=0*1=1*0=0+0=1+1=0 ; 1*1=1+0=0+1=1 (trés condensées mais trés intuitives)
Si un nombre vaut 0 (modulo 2) ça veut dire qu'il est pair, si il vaut 1 modulo 2 il est impair.
Donc 5 c'est 1 modulo 2
On fait deux cas :

Si n=0 alors
n(n^2+5) = 0*(0^2+1) = 0*(0+1) = 0*1 = 0, donc n(n^2+5) est pair.

Si n=1 alors
n(n^2+5) = 1*(1^2 + 1) = 1*(1+1) = 1*0 = 0 et donc n(n^2+5) est pair.

[invited6525aa8]

Exactement !
Merci aussi à GuYem même si je n'ai pas compris (modulo je connais c'est le reste d'une division euclidienne mais les autres trucs...)

[shokin]

(modulo je connais c'est le reste d'une division euclidienne mais les autres trucs...)

Soient a, b deux réels et m un réel non nul.

"a et congruent à b modulo m"

si et seulement si

"(b-a)/m = n avec n entier (élément de Z)".

Par exemple, 7 est congruent à 3 modulo 4.

Si on définit la relation telle aCb mod(m),

7 C 3 mod(4)

Pour chaque base m (avec m entier positif supérieur ou égale à 2), l'on définit m classes.

Par exemple, pour la base 3, on aura trois classes :

la classe 0 : {...;-6;-3:0:3;...}
la classe 1 : {...;-5;-2:1:4;...}
la classe 2 : {...;-4;-1:2:5;...}

Shokin

[invite4793db90]

Salut,

"a et congruent à b modulo m"

si et seulement si

"(b-a)/m = n avec n entier (élément de Z)".

Cette définition ne veut rien dire car (b-a)/m n'est évident pas forcément entier.

Ce que voulait dire shokin, c'est que deux entiers a et b sont congrus modulo m si les restes des divisions euclidiennes de a par m et de b par m sont égaux.

Après, on peut choisir un systéme de représentants des restes comme {0, 1, ..., m-1}, mais ce n'est pas obligé (le système [(1-m)/2, ..., -1, 0, 1, ..., (m-1)/2} est souvent plus intéressant; m impair bien sûr).

Cordialement.

[shokin]

Salut,

Cette définition ne veut rien dire car (b-a)/m n'est évident pas forcément entier.

Ce que voulait dire shokin, c'est que deux entiers a et b sont congrus modulo m si les restes des divisions euclidiennes de a par m et de b par m sont égaux.

Après, on peut choisir un systéme de représentants des restes comme {0, 1, ..., m-1}, mais ce n'est pas obligé (le système [(1-m)/2, ..., -1, 0, 1, ..., (m-1)/2} est souvent plus intéressant; m impair bien sûr).

Cordialement.

Ce n'est pas pour rien que j'ai mis "si et seulement si".

Shokin

[invited6525aa8]

ok, donc, si j'ai bien compris, "a C b % m" signifie que "a % m = b % m" ?

[invite4793db90]

Ce n'est pas pour rien que j'ai mis "si et seulement si".

Shokin

Salut,

deux choses:
- appliques ta "définition" avec a=1 b=2 m=3 et trouve l'entier n dont tu parles.
- l'expression "si et seulement si" implique un processus d'équivalence entre deux propositions. Or une définition ne relève pas d'un tel processus, étant au niveau 0 du point de vue logique. En clair: pas de ssi dans une définition (bien qu'on en trouve parfois, à tort).

Cordialement.

[invite521eae94]

Salut,
Je suis également en spé math et j'aurai voulu savoir si vous aviez des sites qui reprennent les cours avec des exo (corrigés si possible) . Merci

bye

[invite56f88dc9]

Bonjour je suis aussi en spé maths et je voudrais aussi des exos corrigés (niveau facile moyen et difficle).
Personnellement je trouvé que la spé est dure (pour le début de l'année).
Notre prof trace et quand on essaye de comprendre la démonstration elle est déjà 2 paragraphes plus loin.
Pour comprendre le cours de spé il faut passer au moins 1/2 ou 1 heure chez soi.
D'autant plus que j'ai 4h de math le samedi matin (2h de spé +2h normal) et qu'à la fin des 4h on est preque mort.
Est ce que cette impression de difficulté est normal en début d'année e, spé maths ?
Tous mes autres camarades ont la même impression.

[invited6525aa8]

C'est sur que 4 heures de maths dans la matinée, ça fait mal.
Perso, je trouve que la spé c'est facile, mais on a un super prof qui nous explique trop bien. C'est sur que quand le prof trace, c'est galère (comme mon prof de math normal). Pour les exos, il y a des bouquins de spé math pas mal fait mais je ne connait aucun site.

[invite521eae94]

En ce qui me concerne, je trouve le niveau moyen on va dire!
Mes 2h de spé sont le lundi de 15h30 a 17h30 après 6heur de cours donc je suis un peu naze; ce qui fait qu'en cour des fois je pige pas, mais dès que je relis chez moi ca passe tranquil! C'est peut etre parceque la prof trace pas mal!!! on verra comme ca évolue!

[invite56f88dc9]

Et quels sont ces bouquins black templar ???(pour la spé).
Je peux vous dire aussi qu'il y a un fossé(je vais m'expliquer).
Le samedi matin dans notre classe on a 2h de spé(il y a spé maths et spé svt). Puis on enchaîne avec 2h de maths normal.
A la fin des 2h de spé maths on est mort(je comprenais pas grand chose et je ramais) et quand on a commencé les 2h normaux j'ai participé, très actif, je faisais les exos en peu de temps....

[shokin]

C'est sur que 4 heures de maths dans la matinée, ça fait mal.

J'avais lu "4 heures du mat'..."

Rien de tel que l'entraînement (et une bonne nuit reposante) !

Shokin

[invited6525aa8]

Et quels sont ces bouquins black templar ???(pour la spé).

Tu vas au Furet et tu regarde rayon MATH et là.... il y a plein de bouquins exos corrigées

[invite56f88dc9]

C'est vrai que c'est un bon entraînement mais notre prof va un peut trop vite et 4h de maths c'est la moitié des heures de math d'une semaine fait en un jour. Et le samedi après midi tu dois bosser pour déjà comprendre le cours de spé et refaire les exos + exercices pour la semaine prochaine....

[invite56f88dc9]

C'est où le Furet ??? ( (Gibert ??)

[invited6525aa8]

Le Furet du Nord, tu connais pas ??? C'est une grande boutique comme la Fnac mais pour tous les bouquins, tu trouve de tout!

[invite521eae94]

je me permet de faire remonter un peu ce post mais hier soir j'ai trouver qqc d'intéressant!
des exo + les corrigés!!!
je sais pas trop ce que ca vaut (j'ai pas eut le temps de regarder de près!)
l'adresse :http://membres.lycos.fr/masclejp/

et j'ai aussi trouver des cours si ca intéresse!

bye

[invite56f88dc9]

Salut Romane et MERCI bien pour le lien.
Et le cours que tu as trouvé m'intéresse aussi....
Encore merci, je vais de ce pas y jeter un coup d'oeil.

[invite521eae94]

Bah de rien! j'aide comme je le peux!
Par contre pour les cours je viens de voir que je les avaient enregistrer sur mon pc (format .pdf) mais que j'ai pas garder le lien! alors prend mon adresse msn et je t'enverrai tout ça!

bye

[invitea7ba5241]

Je voulais dire que moi aussi je suis en spé maths. Au début je détestais, je me suis demandée pourquoi j'avais pris cette spé. En plus on avait eu deux controles surpruise sur 10 et j'ai pas eu detrès bonnes notes. Mais au fur et à mesure j'aimais de plus en plus et j'y arrivais mieux aussi. Ma dernière note à un controle : 16/20

JE pense qu'il faut un temps d'adaptation en spé car on est pas habitué à raisonner comme ca et l'arithmétique c'est nouveau donc voila.

Sinon maintenant j'aime bien et je trouve ca très interessant. On a même prouver que pour voir si un chiffre était divisible par 3 ou pas 9 on additionnait la somme de ces chiffres. On a aussi pu déterminer notre jour de naissance. Vraiment y a pleins d'applications très intéressantes je trouve.

Donc moi je ne conseille ni ne déconseille la spé maths. Je pense qu'il ne faut pas se fier à l'avis des autres car tout peut être différent suivant le prof et suivant soi-même, comment on réagit...

Et surtout après il faut travailler pour avoir des résultats. Voilà

[invite4ef352d8]

ba bien sur que la spé c'est interessant math c interessant, d'ailleur c'est fortement recomandé si on veux faire une prepa scientifique...
maintenant on peut pas nier que ce les exercie de spé sont (au moin pour l'arithmetique) plus difficile que ce qu'on fait en obligatoire...
surtous qu'a coté de sa, en spé physique il donne genereseument des points pour le bac... (en spé bio j'en sais rien du tous... moi j'etais en SSI)

bref la spé c'est bien mais vaut mieux etre bon en math