Probleme de Maths

[Rammstein43]

Bonjours, j'ai un problème de Maths a faire mais je n'y arrive pas !

Voici l'ennoncé :

Un comité d'entreprise organise un voyage, le coût total est de 36000€.
Huit personnes se désistent et le prix à payer par chacun augmente de 50€.
Quel aurait été le prix à payer par chaque participant si toutes les personnes étaient venues ?

Voilà comment j'ai fait,

Soit x le nombre de voyageur.
Soit y le prix à payer par chacun.

Voici mon système :
X*Y = 36000
(X-8)(Y-50) = 36000

Seulement je n'arrive pas a trouvé de réponses cohérentes...

Quelqu'un peut me dire si mon système est juste ?


Merci d'avance !
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[physeb]

Salut,

quand il y a 8 personnes en moins, il faut payer 50 euros de plus et non de moins.

donc (X-8)(Y+50) = 36000 est plus approprié

[Seirios]

Bonjour,

Dans ta seconde équation de ton système, ce ne serait pas plutôt (x-8)(y+50)=36000 ? Dans tous les cas, tu pourrais égaler les deux membres de gauche de tes équations (les xy devraient s'annuler).

EDIT : Grillé par physeb...

[Rammstein43]

Ha oui, c'est ce que j'ai écrit, seulement j'ai pas bien recopié ^^

Désolé, j'ai pas fait gaffe... Mais c'est bien le système que j'ai essayé de résoudre :

X*Y = 36000
(X-8)(Y+50) = 36000

Seulement ça n'a rien donné :S

Merci de m'avoir corrigé !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Rammstein43]

En somme, si j'ai bien compris ce que vous voulez me dire, il faut que je résolve :

X*Y = 36000
50X-8Y = 400

[hhh86]

oui c'est ça
X*Y = 36000
50X-8Y = 400
(X-8)(Y+50)=XY+50X-8Y-400=0

X = (8y+400 )/50

y(8y+400 )/50 = 36000
8y²+400y-50*36000=0
y²+50y-25*9000=0
Delta=50²+25*36000>0
2 solutions :
y=(-50-r(50²+25*36000))/2
ou y=(-50+r(50²+25*36000))/2
or y appartient à R+ donc on retiendra uniquement la seconde solution.
Ensuite il suffit de déterminer x en fonction de y

[Rammstein43]

Merci pour ta réponse, mais je ne comprend pas pourquoi tu as mis
8y²+400y-50*36000=0
Il ne faudrait pas plutôt soustraire par 36000 ?

[hhh86]

y(8y+400 )/50 = 36000
8y²/50+400y/50-36000=0
8y²+400y-50*36000=0

[hhh86]

ne tiens pas compte de cette ligne absurde :
(X-8)(Y+50)=XY+50X-8Y-400=0
car
(X-8)(Y+50)-36000=0
XY+50X-8Y-400-36000=0
XY+50X-8Y-400-XY=0
50X-8Y-400=0

[Rammstein43]

Ok, j'ai trouvé les deux solutions !

Merci pour ton aide !