Exercice 1ère ST2S

[invite97318b24]

Bonjour,

j'ai une difficultée avec cet exercice :

Soient p et q deux nombres positifs tels que

p2 – 2q2= 1 (R)

1) Montrer que p/p -√2 = 1/[(p/q+√2)q2]

Voilà... J'ai essayé de le faire mais je ne tombe pas juste ...

Merci d'avance pour votre aide...
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[Duke Alchemist]

Bonjour

Soient p et q deux nombres positifs tels que

p² – 2q²= 1 (R)

1) Montrer que p/q -√2 = 1/[(p/q+√2)q²]

Dans ta relation (R), je vois une identité remarquable, pas toi ?

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a² - b² = (a-b)(a+b)

Factorise d'abord par q² pour trouver plus vite le résultat.

Duke.