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Les nombres complexes



  1. #1
    sabinesabine

    Les nombres complexes

    bonjour

    j'ai un exercice
    resoudre dans C les équations suivantes d'inconnue complexes

    z²+4z+5=0
    z²+4(zbarre)+4=0
    z²+racine3z+1=0

    voilà ce que j'ai fait
    z²+4z+5=0
    (z+2)²-4+5=0
    (z+2)²+1=0
    (z+2)²-i²=0
    ((z+2)+i)((z+2)-i)=o


    z²+4(zbarre)+4=0
    je ne sais pas faire

    z²+racine3z+1=0
    (z+racine de 3/2)²+3/4+1=0
    (z+racine de 3/2)² - 1/2=0
    (z+racine de 3/2)² +i²/2=0

    merci de votre aide

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    benjy_star

    Re : Les nombres complexes

    Salut !

    Pour la première et la 3ème, tu fais un discriminant, c'est classique.

    Pour la seconde, je te conseille d'écrire déjà que z = a + ib.

  4. #3
    sabinesabine

    Re : Les nombres complexes

    [QUOTE=sabinesabine;1933986]bonjour



    z²+4z+5=0
    z²+4(zbarre)+4=0
    z²+racine3z+1=0

    voilà ce que j'ai fait
    z²+4z+5=0
    (z+2)²-4+5=0
    (z+2)²+1=0
    (z+2)²-i²=0
    ((z+2)+i)((z+2)-i)=o
    z= (- b - i racine de - delta )/2a=(-4-racine de -4)/2
    z= (- b + i racine de - delta )/2a=(-4-racine de -4)/2

    z²+4(zbarre)+4=0
    (x+iy)+(x-iy)+4=0
    2x+4=0
    x=-2

    z²+racine3z+1=0
    (z+racine de 3/2)²+3/4+1=0
    (z+racine de 3/2)² - 1/2=0
    (z+racine de 3/2)² +i²/2=0
    z= (- b - i racine de - delta )/2a=(-racine de 3-racine de -1)/2
    z= (- b + i racine de - delta )/2a=(-racine de 3-racine de -1)/2



    est ce correcte ? merci de votre aide

  5. #4
    sabinesabine

    Re : Les nombres complexes

    personne ??

  6. #5
    Jeanpaul

    Re : Les nombres complexes

    Tu sais, quand on a écrit que z + 2 + i = 0, on n'a pas besoin de s'encombrer d'un delta.
    Ensuite c'est z² + 4 z barre, etc... que tu as transformé en z + z barre. Où sont passés le carré et le 4 ?

  7. A voir en vidéo sur Futura

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