les nombres complexes
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les nombres complexes



  1. #1
    invite1db045b1

    les nombres complexes


    ------

    Bonsoir .

    Un exercice de maths me pose problème. Il m'est demandé de résoudre Z+Z barre = 0 mais je ne comprend pas comment je dois faire.

    Quelqu'un pourrait-il m'aider?
    merci d'avance

    -----

  2. #2
    Gwyddon

    Re : les nombres complexes

    Bonjour,

    Il y a plusieurs manières de résoudre l'équation (graphiquement, notation standard des complexes, notation trigo, etc...).

    Vu la période de l'année, je pense que tu viens de débuter les complexes, donc on va commencer par la notation standard.

    Tu sais qu'un nombre complexe s'écrit Z = a + i b, où a et b sont des nombres réels, i est le nombre tel que son carré vaut -1 : i2 = -1.

    Maintenant, qu'est ce que le conjugué du nombre Z ?

    Ensuite, si je dis que a+ib = c+i d, ça veut dire quoi pour a,b,c,d ? (dit autrement, à quelle(s) condition(s) deux nombres complexes sont égaux ?)
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  3. #3
    invite1db045b1

    Re : les nombres complexes

    donc le conjugué de Z c'est Z barre
    je dois remplacer zbarre par c+id?!

    deux nombres complexes sont égaux ssi Z=Z' => Re(Z)=Re(Z')
    Im(Z)=Im(Z')
    donc a doit etre égal a C et ib est égal a iD ?

  4. #4
    Gwyddon

    Re : les nombres complexes

    Citation Envoyé par K-rolyne Voir le message
    donc le conjugué de Z c'est Z barre
    Euh oui bon ça c'est la notation, mais ça ne dit pas ce que cela signifie

    Je te demande une définition concrète du conjugué... C'est du cours ça !
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite1db045b1

    Re : les nombres complexes

    hum alors normalement le conjugué lorsque c'est par exemble a+ib ce serai a-ib c'est cela???

  7. #6
    Gwyddon

    Re : les nombres complexes

    Tout à fait

    Maintenant tu as les clefs en main pour faire ton exercice
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  8. #7
    invite1db045b1

    Re : les nombres complexes

    je trouve a=-2 c'est bon?

  9. #8
    Thorin

    Re : les nombres complexes

    Non :
    on a (a+ib)+(a-ib)=0 (c'est ton équation)
    ça donne quoi ?
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  10. #9
    invite1db045b1

    Re : les nombres complexes

    ben... je suis fin perdue !

    Re(z)=Re(z') donc a = a ...
    Im(z)=Im(z') donc ib= - ib ...?

  11. #10
    Thorin

    Re : les nombres complexes

    Ne te complique pas la vie avec Re et IM, il n'y a pas encore besoin.
    Ici, il suffit de dire que (a+ib)+(a-ib)=a+ib+a-ib=2a+ib-ib=2a
    Or, tout ceci doit valoir 0.
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  12. #11
    invite1db045b1

    Re : les nombres complexes

    donc a = 0 ?

  13. #12
    Thorin

    Re : les nombres complexes

    oui, donc, que peut on conclure sur la nature de Z ?
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  14. #13
    invite1db045b1

    Re : les nombres complexes

    ben z est nul ?

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