DM math. exercices polynomes. besoin d'aide.

[invite18591d33]

Bonjour à tous.
Cela fait une semaine que j'essaye avec peine de faire mon DM de math. Mais malheureusement, je n'y arrive pas, et à présent, ça devient de plus en plus important... Pouvez vous m'aider.

Le plan est rapporté à un repère orthonormal.
1_ Construire la parabole (P) d'équation y=x² et la droite D d'équation y=-2x+3. Puis déterminer les coordonnées des points d'intersection de (P) et D.
[ Pour cette questions, pas trop de problème, j'ai réussis. ]

2_ Etant donné un réelm, Dm est la droite parallèle à D, d'ordonnée à l'origine m.
a) Donner l'équation réduite de Dm.
b)Déterminer le nombre de points d'intersection de (P) et Dm, suivant la valeur de m.
c) On note E l'ensemble des valeurs de m telles que Dm coupe (P) en deux points Am et Bm (éventuellement confondus) et Im est le milieu de [AmBm].
Calculer les coordonnées du point Im et montrer qu'il appartient à une droite fixe Delta.
Préciser l'ensemble Delta' des points Im lorsque m décrit E et construire cet ensemble.
[ pour calculer les coordonnée de Im, je suppose qu'il faut apliquer la formule (xA+xB)/2 pour l'ordonné, et pour 'labscisse (yA+yB)/2 ]

Voilà, je n'est pas réussis à faie grand chose de cet exircice, je suis complétement perdu. Alors si une ame charitable voudrais bien me donner un petit coup de pouce, il est la bienvenu
Merci.

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[inviteea5db5e2]

Alors : pour la 2-a) Tu as y=-2x+m
pour la 2-b) Tu exprimes le discriminant de l'équation x²+2x-m=0 en fonction de m. Tu cherches les m tels que Delta >0 tu en déduis ceux pour lesquels Delta < 0
pour la 3-b) tu calcules les solutions exprimées en fonction de m. Tu calcules le milieu avec la formule que tu nous donnée et tu essaie de trouver une relation en l'abscisse et l'ordonnée de ce milieu pour trouver l'équation de la droite. Si tu ne trouves pas redemande et je ferai les calculs mais là... pas le temps !

Cordialement,

MS

[inviteea5db5e2]

Pour la question 2-c) et non 3-b) ^^ tu n'as même pas à chercher une relation puisque les points sont sur une droite verticale de la forme x=... Tu trouves donc l'abscisse de tes racines, tu élèves au carré pour avoir l'ordonnée et le calcul du milieu est tout simple.