Calcul limite

[invite629b264c]

bonjour


J'ai besoin d'aide pour calculer la limite suivante


lim xracine(1+(1/x^2))
x->0

j'ai trouvé que
lim racine(1+(1/x^2)=+OO
x->0

Mais lim x=0
x-> 0

je n'arrive pas à lever l'indétermination.

Merci
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[inviteed5cf7ab]

Moi je pense que la limite de cette fonction est +00,
car quand x tend vers 0, il n'atteint jamais 0, on peut voir ça comme l'infiniment petit >0. Et regarde sur ta calculatrice, par exemple 1/0.00001 tu vas trouvé 100000, car un est divisé par 0,00001.

[invite19431173]

Salut !

Désolé, je ne sais pas comment lever l'indétermination, mais ce que dit nicom974 est faux !

Multiplie 1 000 000 par 0.000000000000000000000000001 tu verras que ça fait pas beaucoup.

[invitea3eb043e]

Dans le radical, on voit bien que 1 sera négligeable devant 1/x², donc on le supprime et ça donne ...
On peut faire ça plus rigoureusement mais l'idée est là.
P.S. Ca se programme bien sur une calculette et on voit au moins le résultat.
Ne pas oublier que x peut être positif ou négatif.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteed5cf7ab]

Salut !

Désolé, je ne sais pas comment lever l'indétermination, mais ce que dit nicom974 est faux !

Multiplie 1 000 000 par 0.000000000000000000000000001 tu verras que ça fait pas beaucoup.

Tu as raison, mais si 1 000 000 reste fixe et que x tend vers 0, ça signifie que plus x tend vers 0 et plus la resultat de la fraction grandit.
Donc il tend bien vers +OO
Enfin moi je le vois comme ça

Mystere

[invite19431173]

Non, y'a pas de mystère. 0*l'infini est une forme indéterminée, point. On ne sait pas si 0 tend plus vite vers 0 que l'infini tend vers l'infini. Ton raisonnement était biaisé, et ici, il t'aurais même induit en erreur. Fais attention !