TS les suites

[inviteed5cf7ab]

Bonjour à tous,
alors voilà, j'ai un exercice de Maths et j'ai un peu de difficulté à le faire car je n'ai vraiment jamais été confronté à ce type d'exercice.
Je ne sais pas quoi faire avec Un car c'est la sommes de l'inverse des (Un+1)². Enfin, je crois.

Les suites (Un) et (Vn) définies pour n non nul par:

Un= 1 + 1 + 1 + 1 + ... + 1
____-__2²--3²--4²------n²

et

Vn= Un + 1
----------n

Sont elles adjacentes?

Je sais ce que signifie adjacent, mais je ne sais pas comment prouver que Un est croissante ou décroissante et je ne sais pas non plus comment déterminer sa limite.

Merci

Amicalement Nico
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[invitea3eb043e]

La suite u_n est croissante puisqu'à chaque fois on ajoute quelque chose. tu peux calculer u_(n+1) - u_n pour être sûr et faire pareil avec v_n.

[inviteed5cf7ab]

La suite u_n est croissante puisqu'à chaque fois on ajoute quelque chose. tu peux calculer u_(n+1) - u_n pour être sûr et faire pareil avec v_n.

J'en détermine donc que ces suites ne sont pas adjacentes.
Confirmation???

[invitea3eb043e]

Elles sont adjacentes car convergentes avec une différence qui tend vers zéro.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteed5cf7ab]

Elles sont adjacentes car convergentes avec une différence qui tend vers zéro.

Ah oui, c'est vrai...

Merci beaucoup