Les suites !

[invite82810874]

Bonjours voila j'ai de nouveau un devoir maison a faire et auquel j'ai des difficultés
Le but de l'exercice est de démontrer que Sn=n(n+1)(2n+1)/6

Or pour cela il y a une suite de question dont une qui e pose probleme pour pouvoir continuer mon exercice !!!

1) Déterminer le polynome P de degres 3 pour tout réel x P(x+1)-P(x)=6x²
Ca sa va j'ai réussi

2) Montrer que pour tout nombre réel x P(x)=x(x-1)(2x-1)
Ca aussi sa va

3) Montrer que pour tout entier naturel non nul 6Sn=P(n+1)
Et la je bloque pourtant je suis sûr que c'est tout bête !!!

S'il vous plait aidez moi merci d'avance a tout ceux qui vienne m'aider
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Regarde la 2ème ligne de ton énoncé et utilise le résultat du 2.

Duke.

[invite82810874]

bonjours j'ai essayer mais avec P(x+1) !

P(x)=2x^3-3x²+x et P(x+1)=2x^3+3x²+x

Est ce que je dois montrer par récurrence que pour tout entier naturel non nul P(x+1) est vraie puis en hérédité je dévelope 6Sn et je montre que que Sn est vraie aussi ???

[invite82810874]

J'ai encore un autre problème sur l'exercice suivant

Un+1=1/2Un+1
Dans un plan on considère les droite (d) d'équation y=x et (D) d'équation y=1/2x+1.On note a l'abscisse du point d'intersection des droites (d) et (D).

1) Déterminer la valeur de a
Ca sa va

2)On prends Uo une valeur quelconque >ou= 8 que l'on ne précisera pas.Sur une figure tracer les droite (d) et (D) puis représenter sur l'axe des abscisses les premier terme de la suite (Un).
Est ce que je prend n'importe quel valeur >ou=8 pour Uo ou non?

3)On prend Uo=a.Montrer par récurence que (Un) est constante
Je ne vois pas comment faire !!!

Aidez moi je n'en peux plus de mes DM j'y passe tout mon temps alors si vous avez une idée a me proposer se serait gentil de votre part...merci beaucoup

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite417be55c]

J'ai encore un autre problème sur l'exercice suivant

Un+1=1/2Un+1
Dans un plan on considère les droite (d) d'équation y=x et (D) d'équation y=1/2x+1.On note a l'abscisse du point d'intersection des droites (d) et (D).

1) Déterminer la valeur de a
Ca sa va

2)On prends Uo une valeur quelconque >ou= 8 que l'on ne précisera pas.Sur une figure tracer les droite (d) et (D) puis représenter sur l'axe des abscisses les premier terme de la suite (Un).
Est ce que je prend n'importe quel valeur >ou=8 pour Uo ou non?

Bah tu prends la valeur qui t'arrange, pour que ça rentre dans le schéma.

3)On prend Uo=a.Montrer par récurence que (Un) est constante
Je ne vois pas comment faire !!!

Aidez moi je n'en peux plus de mes DM j'y passe tout mon temps alors si vous avez une idée a me proposer se serait gentil de votre part...merci beaucoup

Pour le montrer, calcule u1 à partir de u0, tu devrais trouver la même chose.
Ensuite suppose un=cette valeur et montre que un+1 reste identique.

[invite82810874]

Merci beaucoup grace a toi j'ai réussi et j'ai compris le top!!!
Bonne soirée et a bientot