Bonjour
Sur un exercice j'ai :
On pose pour tout n € N Vn = Un - (20/3)
Démontrer que la suite V ainsi définie est une suite géométrique.
Préciser sa raison q et son premier terme V0
J'ai fais comme ca : En sachant que Un+1 = 0.4Un + 4
Vn+1 = Un+1 - (20/3)
Vn+1 = 0.4Un + 4 - (20/3)
Vn+1 = 0.4Un - (8/3)
Mais apres ?
Euh j'aurais fais ca : Vn+1 + (8/3) = 0.4*Un
Donc V géométrique et de raison q = 0.4
Mais je pense pas que cela soit juste
Amicalement Baptt
Salut,
En effet, c'est faux.Envoyé par baptt
Par définition, Vn est géométrique si Vn+1=aVn pour un certain réel a...
En exprimant Un en fonction de Vn, tu devrais t'en sortir.
Cordialement.
Euh je vois vraiment pas merci quand même Martini_Bird aurez vous un indice en pluss'il vous plait ?
Si Vn = Un - (20/3), c'est que Un=... et donc que Vn+1=...
le problème, c'est que tu dois montrer que Vn est géométrique. Or là, tu nous gardes Un.... Il faut montrer que Vn+1 = a * Vn et non pas Vn+1 = a * Un
Salut,
Fais Vn+1/Vn. Tu trouves que ça fait : [0.4Un - (8/3)]/[Un - (20/3)]. Tu factorises par 0,4 en haut et tu trouves que Vn+1/Vn = 0,4 = la raison.
Ensuite, il est facile de trouver le 1° terme.
Alors Vn = Un - 20/3
=> Un = Vn + 20/3 c'est ca mais apres
Vn+1 ?
Je fais : Un+1 = Vn+1 + 20/3 :mais je retombe sur le même résultat qui était faux
Bah en gros il te faut exprimer Vn et Vn+1 par rapport à une même référence (ici, Un semble approprié)
bon suis perdu lol
Anti pourquoi Vn+1 / Vn ?
En fait faire Vn+1/Vn est à utlisier prudemment, puisque dans l'énoncé on ne te donne pas que Vn est non nul... (enfin je crois pas).
C'est mieux d'exprimer Vn par rapport à Un (deja fait) puis Vn+1 par rapport à Un (Vn+1=Un+1-20/3) et tu remplaces Un+1 par son expression de récurrence.
Après tu cherche un réel k tel que Vn+1=k*Vn
S'il existe un tel réel, alors ta suite est géométrique.
Oui donc ca fait :
Vn+1 = Un+1 - (20/3)
Vn+1 = 0.4Un + 4 - (20/3)
Vn+1 = 0.4Un - (8/3)
Euh j'aurais fais ca : Vn+1 + (8/3) = 0.4*Un
Donc V géométrique et de raison q = 0.4
Mais Martini_Bird m'a dit que c'était faut, je ne doute pas de vous ^^
mais je vois pas mon erreur
Quand tu fais Vn+1/Vn, tu trouves une constante qui se trouve être la raison (dans le cas des suites géométriques, bien sûr...).
Ce n'est pas l'écriture d'une suite géométrique...
Mais lol c'est tout simple et j'y arrvie pas
Pourtant j'ai fais comme Kron a dit non ?
Non tu n'as pas fait comme moi, moi je te conseille d'écrire Vn+1 et Vn en fonction de Un.Mais lol c'est tout simple et j'y arrvie pas
Pourtant j'ai fais comme Kron a dit non ?
Tu devrais avoir :
Vn = Un - (20/3)
Vn+1 = Un+1 - (20/3) or Un+1 = 0.4Un + 4
d'ou Vn+1 = ???
ben c'est ce que j'ai fais
Vn+1 = 0.4Un - (8/3)
Mais après ?
Maintenant tu compares les expressions de Vn+1 et Vn... Normalement tu trouves une raison de... 0.4
comment ca ? arf
j'ai Vn+1 = Un*0.4 - (8/3)
et Vn = Un -20/3
le rapport ? je vois pas désolé pour la difficulté a comprendre lol c'est simple je pense mais bon ce soir lol....
ça marcherai pas en faisant Un=((Vn+1-8/3)/0.4)-20/3 et en remplaçant Un de Vn=Un-20/3
alors, vous avez trouvez la solution???
Soulcrusher
Ben ça fait un moment que je l'ai trouvé, non ?
La raison est 0,4.
Tout à fait, mais comme les autres étaient partis sur d'autre pente, je voulais savoir s'ils avaient réussi à aller jusqu'au bout.
Soulcrusher
Anti je vais faire comme tu as dis, mais pour le premier terme je fais comment ? et puis peux tu m expliquer ta factorisation par 0.4 ?
Je cite : [0.4Un - (8/3)]/[Un - (20/3)]. Tu factorises par 0,4 en haut et tu trouves que Vn+1/Vn = 0,4 = la raison.
Merci
Si tu factorises par 0,4, ça te fait 0,4(Un-20/3)/(Un-20/3) = 0,4. Tu peux vérifier en redéveloppant pour t'en convaincre.
mais le fait que cela soit = a 4 ?? c'est pas 0.4 ?
et pour le premier termes a partir de la ?
Si, si, étourderie... Désolé
Pour le premier terme, tu sais que Vn=Vo*(0,4)^n. Il faut juste connaître un Vn ou un Un (sans doute donné par l'énoncé) et tu remplaces pour trouver Vo.
mais U(0) ni V(0) n'est pas donné ??!!
Ne suffit il pas de juste exprimer V(0) en fonction de U(0) ?
Oups je pensais l'avoir dis U0=-2
Mais une fois Vn= V0*(0.4)^n
seuh on nous dit de trouver V0 mais je n ai aucun V quelque chose pour mettre dans le calcul et trouver arf
Et si :
Uo = -2
Vn = Un - (20/3)
donc Vo = Uo- (20/3) = -2 - 20/3 = -26/3.
ah oui merci mais je vois pas pourquoi nous fait on trouver la raison lol ca sert pas ici enfin....
j'en ai mis du temps désolé et merci pour l aide j'espère finir seul lol sinon je repasserai mais bon...
Merci beaucoup a tous et à toi Antikhippe
