Voilà je viens . . . de commencer en math . . .les composés de dérivé.
Mon problème est . . . que je ne comprends . . . rien à ce que la prof a
. . . dit.
Quelqu'un peut-il me . . . ré-expliquer ?
SVP
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21/10/2008, 18h14
#2
invitea3eb043e
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Re : Composé de dérivé
Je suppose que tu parles de dérivée d'une fonction composée et pas d'un produit ou d'une somme de fonctions.
Supposons une fonction composée fog, en clair ça veut dire
y = f(u)
u = g(x)
Par exemple y = cos(x²) alors :
y = cos(u)
u = x²
La dérivée de y par rapport à x vaut alors :
y' = f'(u). u'(x)
On dérive la fonction f par rapport à sa variable u et u par rapport à sa variable x.
L'idée est de toujours bien écrire les fonctions f et g.
Je reprends l'exemple ci-dessus :
y = cos(u) dont la dérivée par rapport à u est - sin(u)
u = 2 x car c'est la dérivée de u(x) = x² par rapport à x.
La dérivée de y par rapport à x sera le produit :
y' = - 2 x sin(u) = - 2 x sin(x²)
22/10/2008, 15h20
#3
invite6583a6d9
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Re : Composé de dérivé
Je comprends . . . mieux ce que . . . notre prof avait expliqué.
Merci beaucoup !