Probléme de factorisation pour les limites

[invite7b57cc9f]

bonjour j'ai une fonction
f(x)=x+(racine carré de x²+1)

je dois calculer la limite en -00

je trouve une forme inderterminé alors je factorise pas

x+(1=(racine carré x²+1)

donc je trouve x tend vers -00 sauf qu'a la calculatrice ça tend vers 0

pouvez vous m'aider merci
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[invite0022ecae]

tu factorise par quoi ?
çà veut dire quoi çà ---> x+(1=(racine carré x²+1)

[invite0022ecae]

Un truc qui marche bien avec les racines carrées c'est de multiplier par l'expression conjuguée c'est à dire x-(racine carré de x²+1) ce qui donne
f(x)=[x+(racine carré de x²+1)][ x-(racine carré de x²+1)] / [x-(racine carré de x²+1)]
tu developpe le numérateur avec l'identité remarquable et tout devrait s'éclaircir

[invite7b57cc9f]

Un truc qui marche bien avec les racines carrées c'est de multiplier par l'expression conjuguée c'est à dire x-(racine carré de x²+1) ce qui donne
f(x)=[x+(racine carré de x²+1)][ x-(racine carré de x²+1)] / [x-(racine carré de x²+1)]
tu developpe le numérateur avec l'identité remarquable et tout devrait s'éclaircir

aahhhhhhhhh oui en effet

merci beaucoup et bonne fin de journée

[A voir en vidéo sur Futura]