Le nombre d'or

[invitec095aaf5]

Bonjour, voici un exercice que je ne comprends pas.


Le nombre d’or : 1 + racine de 5 sur 2

1) Vérifier les égalités suivantes :

a) nb d’or² = nb d’or + 1

b) nb d’or = 1 sur nb d’or + 1

c) nb d’or^3 = 2 x nb d’or + 1

2) ABCD est un rectangle de dimension 1 et nb d’or.
On dit que ABCD est un rectangle d’or car : longueur sur largeur = nb d’or sur 1 = nb d’or

CDFE est un carré de côté nb d’or.

rectangle BCDA et carré CDFE dont le côté CD associe les deux figures.









Les côtés CD, DF, FE et EC sont de même longueur.
Les angles DCE, CBA, BAD et ADC sont de 90°.
AD = 1
BA = nb d’or

Démontrer que ABEF est un rectangle d’or.

3)
a) Afficher 1999 à l’écran de la calculatrice.
Effectuer la séquence de touches : 1 sur x + 1 = .
A partir du résultat affiché, refaire cette séquence ; … et ainsi de suite.
Noter les résultats obtenus et les comparer à nb d’or.

b) Reprendre la question a) avec un autre nombre que 1999.


Voilà mon DM de maths que je ne comprends pas. J’ai essayé mais je ne suis pas un as en maths.
Merci à celui qui pourrait m’aider.
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[Arkangelsk]

On ne va pas faire l'exercice à ta place. Dis nous sur quoi tu bloques, ce que tu ne comprends pas et là, on pourra t'aider !

[invitec095aaf5]

Oui je suis d'accord avec vous, mais ce que je ne comprends pas c'est tout l'exercice sinon je ne l'aurai pas présenté sous cette forme.

[Gwyddon]

Bonjour,

Connais-tu ton cours au moins ? Parce que si je regarde les premières questions, il n'y a pas à réfléchir ni à comprendre, c'est du calcul bête et méchant..

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec095aaf5]

Si l'on fait un DM, c'est pour la pur et simple raison qu'on le fasse chez soi et pour que justement ce soit nous qui trouvons les réponses sans que le prof n'est fait de cours. C'est pour que le prof gagne du temps.

[Arkangelsk]

Si l'on fait un DM, c'est pour la pur et simple raison qu'on le fasse chez soi et pour que justement ce soit nous qui trouvons les réponses sans que le prof n'est fait de cours. C'est pour que le prof gagne du temps.

Oh ! Je ne dis pas comme toi. Normalement tu dois avoir tous les éléments pour répondre. Est-ce que tu sais comment développer ?

[Gwyddon]

Si l'on fait un DM, c'est pour la pur et simple raison qu'on le fasse chez soi et pour que justement ce soit nous qui trouvons les réponses sans que le prof n'est fait de cours. C'est pour que le prof gagne du temps.

Un DM c'est surtout pour donner un problème long afin de voir si les élèves ont compris le cours ; sûrement pas pour que le prof gagne du temps ! (d'ailleurs on voit bien que tu es un élève tu ne te rends pas compte du temps que ça prend de corriger des copies, les profs préféreraient ne pas avoir à faire de DS et de DM ). Manifestement tu n'as même pas pris le temps de l'apprendre. Inutile d'attendre de moi de l'aide dans ces conditions.

Le seul conseil valable que je te donne est le suivant : apprend ton cours, puis ensuite reviens nous voir.

[invitec095aaf5]

Que vous me faite confiance ou pas m'est totalement égal. Mais apparament vous n'êtes pas allé à l'ecole ou alors vous avez jamais eu de DM.

[Arkangelsk]

Que vous me faites confiance ou pas m'est totalement égal. Mais apparemment vous n'êtes pas allés à l'école ou alors vous n'avez jamais eu de DM.

Tu as raison, nous ne sommes jamais allé à l'école... Pour ma part, je ne sais ni lire, ni écrire, ni même compter, par contre, je sais faire le ménage !

Si l'on fait un DM, c'est pour la pure et simple raison qu'on le fasse chez soi et pour que justement ce soit nous qui trouvions les réponses sans que le prof ait fait de cours. C'est pour que le prof gagne du temps.

[Gwyddon]

Mais apparament vous n'êtes pas allé à l'ecole ou alors vous avez jamais eu de DM.

T'es-t'il déjà venu à l'esprit qu'il existait une troisième proposition, à savoir : "j'ai été à l'école, j'ai déjà eu des DMs, et j'ai déjà fait du professorat" ?

Ceci dit tu m'as bien fait rire avec cette remarque, d'aucuns l'auraient mal pris mais bon c'est plutôt rigolo

Bon alors ce cours, tu le connais oui ou non ? Sur quoi porte-t'il ?

[invitec095aaf5]

Bon, on va reprendre à zéro.
Je tiens à m'excuser pour les choses que je vous ai dites.
Je vous jure que nous n'avons pas fait de cours, nous faisons en ce moment "la distance entre deux réels", et le prof nous a donné ce DM pour nous remonter nos moyenne car nous avons fait 2 controles et il n'étais pas fameux. Donc nous n'avons pas fait de cours sur ce sujet.

[Arkangelsk]

Bon, on va reprendre à zéro.
Je tiens à m'excuser pour les choses que je vous ai dites.
Je vous jure que nous n'avons pas fait de cours, nous faisons en ce moment "la distance entre deux réels", et le prof nous a donné ce DM pour nous remonter nos moyenne car nous avons fait 2 controles et il n'étais pas fameux. Donc nous n'avons pas fait de cours sur ce sujet.

Soit. Je repose ma question : Est-ce que tu sais comment développer ?

Ou : Est-ce que tu connais les identités remarquables ?

[Gwyddon]

Pourrais-tu nous dire en quelle classe tu es exactement ? Connais-tu par exemple les identités remarquables ?

[invitec095aaf5]

Oui je sais que (a+b)²= a²+b²+2xaxb
a²-b²= (a+b)(a-b)
(a-b)²= a²+b²-2xab

[Gwyddon]

Ok donc essaye d'utiliser ces identités pour la première question

[invitec095aaf5]

(1+racine de 5 sur 2)²
=1+5+2racine de 5 sur 4
=6+2 racine de 5 sur 4
=3 racine5 sur 2

1+racine de 5
=1+racine de 5+2 sur 2
=3 racine de 5 sur 2

[Gwyddon]

Ok pour ton premier calcul (mis à part que la dernière ligne tu as mal recopié ton calcul manifestement tu as oublié un signe +), mais n'hésite pas à utiliser la barre / :

(1+racine(5) )/2 [c'est beaucoup plus clair !]

Pour le second calcul, pareil tu t'es précipité en recopiant et tu as oublié un signe +

Pourrais-tu me réécrire tout ça de manière plus correcte, et ensuite me dire ce que tu en penses vis-à-vis de ce que l'on t'a demandé dans la question 1 ?

[invitec095aaf5]

(1+racine(5)/2)²
=1+5+2racine(5)/4
=6+2 racine (5)/4
=3 racine(5)/2

1+racine(5)
=(1+racine(5)+2 )/2
=3 racine (5)/2

il ne manque pas de + normalement

[invitec095aaf5]

donc 3racine(5)/2=3racine(5)/2
donc nb d’or² = nb d’or + 1

[Gwyddon]

(1+racine(5)/2)²
=1+5+2racine(5)/4
=6+2 racine (5)/4
=3 racine(5)/2

Où est passé le + entre le 6 et le 2, lors du passage de la 3e ligne à la 4e ligne ?

1+racine(5)
=(1+racine(5)+2 )/2
=3 racine (5)/2

Ceci ne veut rien dire, pour les même raisons que lors de ma remarque précédente.

il ne manque pas de + normalement

Bah si

[invitec095aaf5]

A ok merci

[invitec095aaf5]

Mais pour le 2eme exercice je ne comprends du tout