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nombre d'or




  1. #1
    kokeliko

    Exclamation nombre d'or

    bonjour a tous voila j ai un probleme en math et je n arrive pas a resoudre la derniere question:

    un rectangle de longueur L et de largeur l est appelé rectangle dor lorsque L/l=phi
    soit ABCD un rectangle d'or avec AB=a et BC=b
    on retire de ce restangle le carré de coté b

    PROUVER QUE LE RECTANGLE RESTANT EST ENCORE UN RESTANGLE D OR

    merci a ceux ou celles qui me repondront a+

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    kokeliko

    Re : nombre d'or

    s il vou plait aider moi j en ai vraiment besoin et je ne sais pas le faire merci beaucoup

  4. #3
    Coincoin

    Re : nombre d'or

    Salut,
    Il suffit de montrer que si alors
    Encore une victoire de Canard !


  5. #4
    kokeliko

    Re : nombre d'or

    moi pour l instant j ai ecris:
    L/l=phi
    a/b=b/(a-b) sachant que a/b=phi alor b/(a-b)=phi
    et cela correspondant au rectangle restant il est donc rectangle d or

    est ce que cela suffit?

  6. #5
    Coincoin

    Re : nombre d'or

    C'est bon mis à part que tu n'as pas montré le plus dur :
    a/b=b/(a-b)
    Encore une victoire de Canard !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    kokeliko

    Re : nombre d'or

    ben ouai mais c est la justement le probleme c est que je ne vois pas comment.rein que faire les 3lignes au dessus j ai du mettre une heure je suis pas forte du tout en math et la je calle bien

  9. #7
    Coincoin

    Re : nombre d'or

    Exprime donc a en fonction de phi et de b puis remplace dans b/(a-b). ensuite, en utilisant la propriété du nombre d'or 1/phi=phi-1, tu dois pouvoir montrer que b/(a-b) vaut aussi phi...
    Encore une victoire de Canard !

  10. Publicité
  11. #8
    kokeliko

    Re : nombre d'or

    ouai ca le 1/phi=phi-1 je l ai car c été la reponse d une des questions de lexercice et celle la je l ai reussi.
    je sais aussi que a/b=phi /1 donc cela equivaut a b/a=1/phi
    alor a/b=phi=b/(a-b)

    mais il en manque encore la non ou bien c est tou ce ke j ai a mettre?
    et au fait merci de maider

  12. #9
    Coincoin

    Re : nombre d'or

    Reprenons tout tranquillement...
    On a un rectangle de longueur a et de largeur b. On nous dit que c'est un rectangle d'or, c'est-à-dire que . On passe ensuite au rectangle de longueur b et de largeur a-b (soit dit en passant, c'est comme ça car a-b<b, car ), et on veut montrer que c'est un rectangle d'or, c'est-à-dire que .
    D'après la 1ère relation, on a , donc on obtient que . Or (propriété du nombre d'or), d'où . C'est gagné !
    Encore une victoire de Canard !

  13. #10
    kokeliko

    Re : nombre d'or

    a coincoin:
    merci enormemen c ete super gentil et serieu tu ma bien aidé parce que la c était galere galere merci encore et a biento jesper
    je te donne mon adresse si un jour ta envi de mecrire ou bien si je recale sur un exo alor c kokeliko3@hotmail.com voila

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