Le nombre d'or

[invited6f8f3df]

Salut tout le monde !

ABCD est un carré de côté de longueur a. Soit i le milieu de [AD]. Le cercle de centre I et de rayon IC coupe la demi-droite d'origine A contenant D en E. Placer sur la figure le point F tel que ABFE soit un rectangle

(ci join la figure fait par mes soins sur paint, afin que vous puissiez vérifier s'il n'y a pas de soucis au niveau de ma représentation)

1) Calculer en fonction de a la distance AE. on note PHI le rapport des longueurs des côtés AE et AB du rectangle ABEF. PHI est appelé le nombre d'or.

Deux autres questions suivent celle-ci mais pour le moment je me penche sur celle-ci car je n'ai pas trouvé de réponse sur le forum après une recherche et j'avoue que je ne vois pas comment faire...
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[invitea3eb043e]

Combien vaut la distance IE ?

[invited6f8f3df]

Combien vaut la distance IE ?

Je dirais
AE-1/2a

[invited6f8f3df]

Je ne trouve toujours pas Quelqu'un peut il me guider?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited6f8f3df]

Perso, pour répondre à cette question j'ai fait:
AE/a=PHI car AB=AD=a
AE=PHI.a

Ca me parrait simple, trop simple. Je dois me tromper...