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Fonction et pourcentage



  1. #1
    mamaou18

    Fonction et pourcentage

    Bonjour à tous comment pouvons-nous résoudre cette équation (exo2)svp et le 3c??


    1.Un article coûte 120 euro.Ce prix subit une majoration de 25%, puis une minoration à un taux inconnu, Y%, sur le prix majoré. Calculer Y sachant que le prix de l'article est à nouveau 120 euro.
    2.D'une facon général, un prix P subit une majoration de X%, puis une minoration à un taux iconnu, Y%, sur le prix majoré.Il est alors revenu à sa valeur initial P.En détaillant le calcul, montrer que :Y= 100X/X+100.
    3.On veut étudier, sur l'intervalle (0;100), la fonction f telle que:
    f(X)=100X/X+100; soit C sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthogonal ou on pourra choisir 0,2 cm pour unité de longueur.
    a)Etudier les variations de la fonction f sur (0;100) et dresser le tableau de variations.
    b)Représenter soigneusement C.
    c)Utiliser le graphique pour trouver une valeur approchée de la variable X telle que:Y=2/3X. Retrouver ce résultat par le calcul.

    merci d'avance..

    -----


  2. #2
    Nox

    Re : Fonction et pourcentage

    Bonsoir,

    Conformement à la charte que tu as accepté en t'inscrivant sur le forum, je te demande où tu bloques précisement, si tu ne comprends pas l'énoncé, ou la question, ou si tu ne sais pas comment la traiter,... En effet tu demandes de l'aide pour résoudre l'équation de la question 2, mais le but de la question est d'établir cette expression, et non de résoudre une équation, qui est la question 3c).

    Cordialement,

    Nox
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

  3. #3
    mamaou18

    Unhappy Re : Fonction et pourcentage

    Merci de m'avoir répondu et bien j'ai trouver ceci comme formulation:
    120 = 120 (1 + X%) (1 - Y%)

    Mais je ne retrouve pas: Y = 100X/(100 + X)


    120=120*(1+X/100)*(1-Y/100)
    (1+X/100)*(1-Y/100)=1
    1-Y/100=1/(1+X/100)
    -Y/100=-1+(1/(1+X/100))
    -Y/100=-1-X/100+1/(1+X/100)
    -Y/100=(-1-X+100/100)/(1+X/100)
    -Y/100=99-X/100*100/1+X
    -Y/100=99-X/1+X ??

    Or c'est ce que l'on me demande nn??

    ET pour le 3C:
    c)j'ai tracer la courbe Y= 2/3X

    Mais je ne trouve pas la valeur approchée de la variable( qu'est-ce que la variable la courbe F(X)??)
    Et comment retouver ce résultat par le calcul??

    Sachant que:
    Y=2/3X
    F(X)=100X/X+100
    Equation??:
    2/3X=100X/X+100

    MERCI D'avance....

  4. #4
    Nox

    Re : Fonction et pourcentage

    Bonsoir,

    A partir de la ligne (1+X/100)*(1-Y/100)=1, je réduirais plutôt tout au même dénominateur, développerais le numérateur car je pense que tu as fait des fautes de calcul, notamment entre ces deux lignes -Y/100=-1+(1/(1+X/100))
    -Y/100=-1-X/100+1/(1+X/100)

    Cordialement,

    Nox
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

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