Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

Nombres complexes terminal S



  1. #1
    nanalogique

    Nombres complexes terminal S

    bonjour,

    voici mon ennoncé:

    Soit P(z)=z^4-14z^3+74z^2-126z+585
    1)Calculer P(3i)
    P(3i)=0
    2)Montrer que si z est racine de P, alors z bar (a-ib) est aussi racine de P. Que peut on en déduire?
    3)DEterminer un trinôme du second degré Q(z) à coefficients réels tel que P(z)=(z^2+9)*Q(z)
    En déduire les racines de P.

    pour la question 2,faut dire que z est 3i est donc zbar -3i ou faut il faire un calcul plus général? De plus, z est racine de P= z est solution de P?si ce n'est pas le cas qu'est ce que sa veut dire?

    merci d'avance pour votre aide!

    -----


  2. #2
    nanalogique

    Re : Nombres complexes terminal S

    p.s: est ce que z est racine de P signifie que z est solution de P?

  3. #3
    Duke Alchemist

    Re : Nombres complexes terminal S

    Bonjour
    Citation Envoyé par nanalogique Voir le message
    Soit P(z)=z^4-14z^3+74z^2-126z+585
    1)Calculer P(3i)
    P(3i)=0
    donc z=3i est une racine de P(z)=0
    Cela répond à :
    p.s: est ce que z est racine de P signifie que z est solution de P?
    2)Montrer que si z est racine de P, alors z bar (a-ib) est aussi racine de P. Que peut on en déduire?
    pour la question 2,faut dire que z est 3i est donc zbar -3i ou faut il faire un calcul plus général?
    Vu ce qui est écrit en gras, j'opte pour le cas général. Sinon, il aurait été demandé de montrer que le conjugué de 3i est solution, non ?

    3)DEterminer un trinôme du second degré Q(z) à coefficients réels tel que P(z)=(z^2+9)*Q(z)
    En déduire les racines de P.
    Tu développes l'expression en gras ci-dessus, tu regroupes les termes et tu identifies les coefficients.
    Tu sais le faire ?

    Duke.

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. TS nombres complexes
    Par la-fee-chloette dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 18/02/2008, 18h10
  2. nombres complexes
    Par Toline dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 10/02/2008, 11h59
  3. nombres complexes
    Par rimouski dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 17
    Dernier message: 18/01/2007, 08h17
  4. exercices sur les complexes terminal sti
    Par marocain94 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 24/10/2006, 07h26
  5. Problème (complexes Terminal S)
    Par julien_4230 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 10
    Dernier message: 19/12/2005, 22h53